摘要
惯性轮摆系统是一个具有两个自由度和一个控制输入的欠驱动机械系统。该系统是人类行走、火箭发射等动态过程的简化物理模型。虽然惯性轮摆系统的物理结构简单，但它却具有强非线性、二阶非完整约束等欠驱动系统所具有的典型特性。因此，学者们常以这个机械系统为对象来研究欠驱动系统的运动控制策略，并以此为基础将研究成果推广到航空航天、机器人等领域内欠驱动机械系统的运动控制中。本文以惯性轮摆这个典型的欠驱动机械系统为对象，深入分析了系统的动力学性态，并提出了稳定控制器、扰动观测器和鲁棒控制器的设计方法。 为解决惯性轮摆系统的全局稳定控制问题，本文基于反步法提出了一种稳定控制器的设计方法。首先，为原系统构造一个同胚坐标变换，将原系统变换为一个结构相对简单的新非线性系统。然后，利用虚拟输入与反步递推的方法，为变换后的系统设计了一个Lyapunov函数。最后，通过Lyapunov稳定性理论来分析设计控制器，以此来实现闭环控制系统的全局稳定控制目标。 另外，考虑控制系统运行的实际环境，研究了惯性轮摆系统存在匹配外部扰动情形下的鲁棒运动控制问题。首先，根据轮摆系统内部的动力学形态特点，设计了一个扰动观测器，来估计系统的外部扰动。其次，对轮摆系统仍采用上述构造的坐标变换，并利用扰动观测值得到了原系统输入与变换后系统输入的关系，将原系统的鲁棒控制问题转化为了新系统的稳定控制问题。然后，针对变换后的非线性系统，利用Lyapunov函数、近似线性法和控制器切换的思想来设计控制器，将系统渐近稳定在原点处，进而使得存在外部扰动情形下惯性轮摆的鲁棒控制问题得以解决。
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