摘要
大地水准面是与平均海水面重合并延伸至大陆内部的重力等位面，反应地球内部物质结构、密度分布等信息，在大地测量学、地球物理学、地球科学等领域有着重要作用。作为我国高程基准起算面，高精度似大地水准面结合全球导航卫星系统（GNSS）可以取代传统高程测量作业模式，加快数字中国建设，具有巨大的经济效益、社会效益和科学意义。 大地水准面的计算即大地边值问题的求解，根据地面重力观测数据，解算地球形状及地球外部重力场。Hotine和Stokes公式作为大地第二、第三边值问题的解被应用于大地水准面建模。采用修正核函数的Hotine与Stokes公式结合地球重力场模型可以有效削弱远区重力信号缺失影响，减小截断误差。本文以XGM2019e、EIGEN-6C4与SGG-UGM-2地球重力场作为参考模型，自由空气重力数据为积分源，采用确定性（WG、VK）修正和随机（有偏、无偏、最优）修正的Stokes和Hotine公式计算吉林省似大地水准面。在大地水准面计算中，参数的选择至关重要。本文分析了不同参数（固定参数、修正限制、积分半径、地面重力误差方差）对各修正方法大地水准面建模全局均方根误差（RMSE）的影响，根据全局均方根误差变化趋势选择合适参数。对于似大地水准面计算结果，本文根据预期全局均方根误差与高精度GPS/水准点检核，从理论与实际结果两方面进行了精度评价。考虑到地形是影响大地水准面建模精度的因素之一，依据吉林省东西地形差异，将其分为平原区与高山区，分别进行精度评定。 参数分析结果显示，在低阶部分，EIGEN-6C4模型位系数误差明显大于XGM2019e与SGG-UGM-2模型，导致其相对较大的全局均方根误差；修正限制和地面重力数据误差方差对全局均方根误差有较大影响，达到厘米级，积分半径对其影响相对较小。预期全局均方根误差计算显示，理论上SGG-UGM-2模型建模精度最高，其次为XGM2019e，EIGEN-6C4模型建模精度最低；Stokes和Hotine公式建模全局均方根误差并无显著差异；随机修正优于确定性修正，其中无偏与最优修正表现最好。采用GPS/水准点检验似大地水准面精度（标准差），较原始模型有显著提升。原始模型XGM2019e、EIGEN-6C4与SGG-UGM-2在吉林省精度分别为5.37、5.79、6.07cm，精化后对应最高精度分别为3.08、3.06、2.91cm。分区精度检验结果显示，各模型在平原区精度明显优于高山区；精化后在平原区与高山区最高精度分别为2.05cm、3.53cm。原始模型SGG-UGM-2在高山区精度最差，但精化后其似大地水准面模型在高山区表现最优。基于不同参考重力场模型，确定性和随机修正在不同研究区表现不一致。不论是在平原区还是高山区，Stokes和Hotine公式间并没有提供实质性的精度差异。参考重力场模型和核函数修正方法对似大地水准面建模精度有较大影响，在实际计算中，选择不同参考模型与不同核函数修正方法的组合是必要的。
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