摘要
本文基于绝对节点坐标法对不可压超弹性梁的动力学问题进行了建模分析。现有的小变形材料和线弹性本构模型不再适用于不可压缩超弹性软体结构的研究。绝对节点坐标法用斜率矢量代替了转角坐标，可对发生大转动和大变形非线性材料进行动力学建模。由非线性不可压缩超弹性材料制成的软体结构灵活性好、环境适应力强，在医疗手术、地质勘查、灾难救援等方面可发挥重要作用。 利用绝对节点坐标法对低阶梁单元，通过选择性缩减积分改进的梁单元，高阶梁单元和实体单元进行动力学建模。将梁单元分别与不可压缩 Neo-Hookean 模型，Yeoh 模型和Arruda-Boyce模型相结合，通过罚函数法来保证材料的不可压缩性，对硅胶梁进行动力学研究。改进梁单元，高阶梁单元和实体单元均能有效抑制体积锁定，数值仿真结果表明了动力学模型的有效性和正确性。 针对硅胶梁的接触碰撞问题进行了动力学建模与仿真计算。分别使用改进梁单元和高阶梁单元与Arruda-Boyce本构模型相结合，建立了梁自由下摆的动力学方程。然后将基于罚函数法的接触模型与规则化库仑摩擦模型有效结合，推导出相应的接触力阵和摩擦力阵，建立了接触碰撞的动力学模型。最后对悬臂梁与刚性小球发生斜碰撞的算例进行分析，通过高斯积分法和广义-??法对系统动力学方程进行迭代求解，观察硅胶梁在接触过程中的动力学特征。
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