摘要
立体几何是高中数学课程中重要内容之一，其中“多面体和旋转体”内容对于培养学生的直观想象素养、数学抽象素养、数学运算素养、逻辑推理素养也起着举足轻重的作用，但是学生大多难以对立体几何的知识有深层次的掌握．近年来，高中数学课程标准表明主题式教学具有诸多优势，且鼓励和倡导一线教师、教育研究者们开发主题式教学；此外，范希尔理论中的五个几何思维水平阶段遵循学生的思维发展规律，并且可将同一几何体不同难度层次的知识串联起来．因此，本研究选择以成熟的范希尔理论来指导几何方面主题式教学设计，对于高中立体几何中“多面体和旋转体”内容板块，在评估学生的立体几何学习困难和薄弱点的基础上，通过重新整合和改进相关教学内容设计合理有效的主题式教学方案，帮助学生形成以几何体为主题的、逻辑性强的知识链． 在本研究中，首先，依据课程标准，对基于范希尔理论的多面体和旋转体的主题式教学进行可行性分析，形成了基于范希尔理论的多面体和旋转体的主题式教学设计流程．其次，对学生学习多面体和旋转体内容的现状进行调查和测试，了解学生的立体几何学习困难和薄弱点．接着，以范希尔几何思维水平发展顺序为依据，对义务教育阶段、高中阶段的课程标准和教材，进行脉络梳理和内容分析，同时参考苏教版和北师大版教材的相关内容，将属于同一几何体的知识点进行纵向关联与横向丰富．再者，针对学生的主要问题和薄弱点，以“正方体”、“正三棱锥”、“球体”为主题内容，以范希尔几何思维水平发展顺序为逻辑关系，设计了三个具体的主题式教学案例，以改善学生学习空间几何体的困难，帮助学生形成有逻辑关联的、紧密联系的知识链．最后，对本次教学设计进行实验研究和教学效果分析． 经过研究得出以下几个结论： （1）范希尔理论与主题式教学的结合具有可行性，且形成了基于范希尔理论的多面体和旋转体的主题式教学设计流程． （2）学生对于多面体和旋转体的概念、性质的掌握均不够深刻和牢固，且对于特定几何体的截面、线面位置关系等问题的理解水平和解决问题能力较薄弱． （3）设计了三个基于范希尔理论的主题式教学具体案例．包括基于范希尔理论的“正方体”主题式教学案例，基于范希尔理论的“正三棱锥”主题式教学案例，基于范希尔理论的“球体”主题式教学案例． （4）通过教学实验发现，学生后测成绩的平均分略高于前测，一定程度上表明本教学方案有助于学生克服学习困难并有效掌握知识．
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