摘要
二次函数是初中数学学习的重要内容之一，由于其灵活性大、综合性强、对学生逻辑思维要求高的特点，教师的教与学生的学都遇到了很多困难。喻平教授提出的CPFS结构是一种能有效促进数学学习的认知结构。本文旨在借助CPFS结构理论探索提高学生二次函数学习水平的教学策略与设计。 本文以济南市某初级中学初三年级的部分师生为调查对象，通过函数CPFS结构水平前测、课堂观察及教师访谈作现状调查，分析调查结果并根据现存问题进行教学设计，然后通过教学实践验证学生的函数CPFS结构是否得到改进，进而总结能有效完善学生函数CPFS结构的教学策略。 从CPFS结构理论出发，针对初中二次函数教学，本文主要研究以下问题： （1）初三学生学习二次函数前的函数CPFS结构情况如何，教学中的哪些问题影响了学生建构函数CPFS结构的水平； （2）根据上述调查设计二次函数教学方案并进行教学实践，测试学生的函数CPFS结构水平是否得到改进； （3）总结二次函数教学中学生的CPFS结构变佳的举措； 通过以上研究，本文得出以下结论： （1）现状调查的结果：大多数学生学习二次函数前的函数CPFS结构不完善，他们在CPFS结构五个维度上的表现均不理想，尤其是命题应用与结点连线维度，这说明学生对函数概念、表达式、图像性质等基础知识的掌握不牢固，对函数相关概念之间关系的理解较差，应用知识解决问题的能力较低；二次函数教学中缺少多角度情景创设、未分层教学、忽略知识梳理等问题会影响学生提高函数CPFS结构水平。 （2）教学实践的结论：经本文设计的二次函数课堂教学后，学生的函数CPFS结构水平得到了较大提升，在五个维度上的表现均有进步，尤其是目标回忆与结点连线维度；基于此本文总结出多层次创设问题情境、利用概念图、习题变式等有效改进学生CPFS结构的教学策略。
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