摘要
地震作用下危岩的动力稳定性问题一直是行业关注的热点问题，实现危岩在地震作用下动力稳定性的准确评价对工程中危岩的稳定性预测具有实际意义。目前，针对危岩地震动力响应的研究多数将地震激励视为简单的惯性力或平稳随机过程，无法准确反映地震动的时变性和非平稳性。因此，考虑地震动的时变性、随机性和非平稳性对危岩动力稳定性的影响是必要的，对揭示危岩的地震破坏过程具有指导意义。 本文依托国家重点研发计划课题子课题“面向灾致滑移防控的高陡边坡抗灾韧性提升技术与装置”，以倾倒式危岩为研究对象，以结构动力学、随机振动理论、试验设计方法、频谱分析方法、数值计算方法等为研究手段，开展非平稳随机地震激励下倾倒式危岩动力响应及动力稳定性分析，并探究地震动非平稳参数对危岩动力响应的影响，揭示危岩在地震作用下的动力破坏机制和破坏模式。具体研究内容及结论如下： （1）以四川乐山罗一村某陡崖带发育的倾倒式危岩 WY2 为例，将倾倒式危岩的动力破坏模式简化为由主控结构面和危岩体基座岩层分界面控制的动力学模型，并采用质量黏弹性模型模拟倾倒式危岩的两条主控面，建立了倾倒式危岩的动力分析模型。然后，基于结构动力学原理考虑动力体系的阻尼力fD、惯性力fI和弹性恢复力fS，分别建立了倾倒式危岩在两条主控面切向和法向上的运动微分方程。 （2）基于Newmark-β法和虚拟激励法分别求解倾倒式危岩在各个方向上的运动微分方程，分别得到了基于时程分析法的危岩地震位移、速度和加速度响应表达式以及基于随机振动理论的危岩各个方向上位移响应和地震力响应的功率谱密度，在此基础上，求解出了危岩的动力时程响应曲线以及位移响应和地震力响应的时变方差曲线。 （3）根据时程分析法的计算结果可知，罗一村 WY2 倾倒式危岩在水平和竖向地震激励下的主控面不同方向上地震位移响应最大值出现在 s1方向，出现的时间t=51.5 s，最大值为10.849 mm；主控面不同方向上地震力响应最大值出现在s1方向，出现的时间t=51.5 s，最大值为553.277 kN；该危岩水平地震力响应最大值为475.756 kN，出现在t=33.4 s时；竖向地震力响应最大值为1042.647 kN，出现在t=27.9 s时。根据随机振动理论计算方法的结果可知，罗一村WY2倾倒式危岩在非平稳随机地震激励下导致危岩有可能产生 n1方向的突变位移，从而使危岩发生倾倒破坏，与危岩实际破坏方式较为接近。 （4）基于极限平衡法建立了倾倒式危岩动力稳定系数及模糊可靠度的计算公 式，求得倾倒式危岩在水平和竖向地震下的动力稳定系数为1.198，动力模糊可靠度为 0.3979；基于首次穿越破坏准则建立了倾倒式危岩随机动力稳定系数及随机动力模糊可靠度计算方法，求得危岩在水平地震激励下的随机动力稳定系数为1.185，随机动力模糊可靠度为0.3855。 （5）基于均匀试验设计原理探究地震动非平稳特性参数对危岩动力响应的Fourier 主频的影响规律，并采用多元多项式回归模型及响应面回归模型建立了地震动非平稳特性参数与危岩动力响应的Fourier主频之间的定量关系，为非平稳人工地震波的模拟提供参考依据。 （6）基于希尔伯特-黄变换（HHT）建立了危岩破坏状态的能量判识方法，根据危岩各个方向的边际谱曲线计算结果，揭示了危岩在地震作用下地震波能量主要集中在主控面的n1方向和s2方向，导致危岩主要产生沿主控结构面法向的倾倒破坏，产生沿着主控结构面切向的滑动破坏的可能性较小。当地震 PGA 为 0.05g时，危岩未发生明显震害损伤，处于基本稳定~稳定状态；PGA为0.1g时危岩各个方向开始产生震害损伤，边际谱峰值变化范围相对较小，危岩此时处于基本稳定~欠稳定状态；当PGA为0.15g~0.2g时，危岩n1和s2方向上的边际谱峰值出现明显突变，危岩此时处于欠稳定~不稳定状态；当PGA为大于0.2g时，危岩n1和s2方向上的边际谱峰值迅速增大，此时危岩完全失稳破坏。
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