摘要
多智能体系统是智能控制领域的重要分支,在航空航天、智能电网、交通管理等领域有广泛应用. 协同控制是多智能体系统的主要研究内容,而一致性问题则是协同控制的基本问题.本文主要在随机切换拓扑意义下,研究非线性多智能体系统的一致性问题,涵盖了固定时间随机切换、Markov切换和semi-Markov切换三种情形. 具体研究内容如下: 首先,在固定时间切换的随机拓扑下,研究了具有噪声干扰的多智能体系统一致性问题.通过构造一致性协议,并借助图论方法和Kronecker积,将原系统转化为It^o型随机微分系统. 综合运用代数图论、随机微分方程和Lyapunov稳定性等理论, 建立了基于期望增广Laplacian矩阵的均方一致性判据. 进而利用矩阵分解法, 给出了平衡图切换情形弱依赖拓扑信息的一致性判据. 其次, 在Markov切换拓扑下, 研究了具有模态依赖时滞多智能体系统的随机采样一致性问题. 通过引入辅助时滞函数和Bernoulli随机变量, 将原系统转化为随机时滞Markov跳变系统.对有向拓扑情形,利用随机分析理论和矩阵不等式等方法,建立了依赖最大模态时滞和采样周期的均方一致性判据,给出了耦合强度系数和最大模态时滞的容许区间,并进一步导出了无向拓扑情形的降维均方一致性判据. 最后, 将Markov切换拓扑延拓至更一般的semi-Markov切换拓扑, 研究了多智能体系统基于采样的事件触发一致性问题.将状态可测情形的原系统转化为semi-Markov跳变系统.针对转移速率完全已知和部分已知两种情况,借助Schur补引理、自由松弛矩阵法和凸组合技术等手段, 分别导出了均方一致性判据. 在此基础上, 将相关方法和理论拓展至状态不可测情形,通过引入自由权重矩阵法,建立了系统达到指数均方一致性的理论判据.
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