摘要
圆锥曲线是解析几何的重要内容，是高中数学概念教学的重点，也是高考命题的热点内容之一，其内容具有复杂、抽象和相似的特征，给教师的教和学生的学都造成了一定困难，故圆锥曲线概念成为高中数学中最难教学的概念之一，因此如何进行圆锥曲线概念教学成为了研究热点。学习进阶反映了学生围绕某一核心概念在不同阶段的学习，从初步感知到深刻理解的思维进程，APOS理论下的概念教学引导学生经历活动、过程、对象和图示四个阶段，从而形成对概念的知识建构。本文将结合APOS理论和学习进阶理论对圆锥曲线的概念教学展开研究，基于以上两种理论对圆锥曲线概念进行教学设计，将其应用于教学实践，并检验教学效果。 首先，选取黔南州都匀市某校120名高二学生对数学概念的教学现状进行调查。调查结果显示：学生对数学活动很感兴趣，认为参与教学活动对数学概念的理解非常有帮助；学生对学习进阶教学理论很认可，但是对学习进阶的教学活动比较陌生；学生独立探究问题意识薄弱，对新概念的理解大部分同学处于表层，不能厘清概念之间的关系等问题。其次，在充分进行文献研读的基础上，从理论上分析了APOS理论与学习进阶理论整合的可行性；并基于调查结果，根据数学课程标准、教材和专家建议，以APOS理论为基础构建了圆锥曲线概念的四阶段八水平学习进阶模型。再次，依据所构建的四阶段八水平模型对圆锥曲线的概念开展教学设计，并编制后测试卷。最后，依据教学设计在实验班开展教学实验，实验结束后对实验班和对照班学生进行后测，对测试结果分析得出：实验班和对照班存在显著差异，说明基于APOS与学习进阶理论组合的设计模型教学效果优于传统教学方法，能使学生更好地理解和掌握数学概念。 APOS与学习进阶理论的结合是基于学生的最近发展区和认知水平，循序渐进突破概念重难点，分析概念之间的关系，活跃思维进阶，能较好地帮助学生构建概念的心理图式。借助APOS与学习进阶组合理论进行数学概念的教学，能让学生形成对数学概念本质的认识和理解，构建数学概念的知识网络，达到对数学概念的综合认知。本研究将APOS理论与学习进阶理论进行整合，以圆锥曲线为载体，将基于理论整合的教学设计模式应用到圆锥曲线教学，使用理论和实践相结合的方式验证该教学设计模式的可行性，此种教学方式可为一线教师提供教学参考，可为教师从事类似教学研究提供新思路。
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