摘要
圆是小学数学“图形与几何”领域里最后教学的一个平面图形，圆的学习不仅可以让学生感受“化曲为直”、“极限”、“等积变化”等数学思想，还可以发展学生的空间观念、提升学生的问题解决能力和抽象概括的能力，从而培养学生的数学核心素养。但是现实是学生很容易混淆周长和面积的概念，据调查教师在进行这部分内容教学时往往侧重于公式的记忆与计算练习，教师忽视学生几何思维水平的同时也轻视了学生亲自探究知识生成的过程。范希尔理论作为几何概念教学的理论框架不仅可以测评学生的几何思维水平，还可以作为教学设计的依据，该理论十分强调教学在学生几何思维水平过渡中起的重要作用。因此，基于范希尔理论的小学数学教学设计是落实数学核心素养，提高学生几何思维水平的重要教学载体。 通过采用测量法、访谈法、观察法和资料分析的研究方法，以苏教版五年级下册数学“圆的周长”一课为例，选取了扬州市X小学五年级A班为研究对象，对教学设计前的学习需求、学习者和教学内容进行分析，根据范希尔理论的要求再对教学目标、教学内容、教学过程和教学评价进行设计。最后对此教学设计进行实施和效果分析，结果发现:基于范希尔理论的小学数学“圆的周长”课堂教学可以加深学生对周长概念的理解，提高解决问题的能力;提升学生动手操作能力，加强学生的小组合作意识;体验图形与生活的联系，积累认识图形的学习经验。但也存在以下不足:课堂生成考虑不到位，课前学习材料准备不充分;活动要求和小组分工不明确，习题类型不丰富;拔高了学生几何思维水平，总结环节形式不当。 为了弥补不足，改善教学，提出了如下的优化策略:提供充分的实验材料，全面表征几何图形;明确实践活动的顺序，增强学生操作体验;关注学生的真实思维水平，实现精准教学;注重文字、符号和图形语言的转化。
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