摘要
发展学生的逻辑推理能力是众多国家数学课程的重要目标之一，同时影响高中生数学成绩的一个重要因素就是逻辑推理能力。在三角恒等变换的学习方面，大部分学生不清楚公式间的内在关联，导致对有关问题无从下手，因此需要学生注重其中的逻辑推理。研究主要以三角恒等变换为背景知识，以SOLO分类评价理论为基础，按照不同的推理类型编制测试卷，对高中生的逻辑推理能力展开调查，以此分析高中生在三角恒等变换上的逻辑推理能力水平，最后结合教师的访谈结果分析影响该能力发展的具体因素，在此基础上提出对应的教学策略，培养学生的逻辑推理能力。 调查研究的结果具体如下： 1、整体上看，高中生的逻辑推理能力处于中等水平，处于抽象拓展结构水平的学生最少，占10.0%，处于多元结构水平的学生最多，占36.6%。 2、具体来看，高中生的演绎推理能力处于中等水平，合情推理能力处于中等偏上水平，合情推理能力较高；男女生的逻辑推理能力差异不大，女生在基础知识方面掌握程度较好，男生在综合拓展类方面较好。 3、在三角恒等变换的教学中，影响高中生逻辑推理能力发展的因素有：不重视公式的推导过程和多种解题思路的探索；学生主体的地位没有得到充分体现；缺少教材外资源的合理利用；基础知识掌握的不扎实。 在三角恒等变换上，培养高中生逻辑推理能力的教学策略有：教师要引导，重视公式的推导；学生要主动，尝试多角度、多方面的推理；教师要挖掘推理素材，鼓励学生积极探究；学生要注重知识的整合，夯实基础。
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