摘要
研究人员提出了许多观点动力学的模型来刻画群体观点的演化，但目前大多模型都过于理想化，后来的研究者从不同方面丰富了观点动力学的内容。当观点在具有结构的群体中传播时，网络当中的每个节点的度都十分重要，枢纽节点的存在往往会很大程度的决定所有节点观点最终的走向。然而，近期基于随机网络中最优渗透的研究表明，在复杂网络中，节点度既不是唯一的也不是最好的影响因素。如果低度节点在层级深度上与枢纽节点连接，它们也可能成为最佳的影响者。同时，现实网络中也存在信息传播具有间隔性的特点。考虑到这些，我们在多数投票模型(Majority-votemodel)当中引入不同层级结构的集体影响力，并且发现这种影响会对整个模型产生深远影响。 前人的工作有在多数投票模型中考虑度加权影响的，我们在此基础上进行拓展，提出了具有集体影响力的多数投票模型。在加入集体影响力权重后，我们在ER随机网络以及无标度网络中对多数投票模型进行了蒙特卡洛模拟。可以发现，当不考虑层级深度的集体影响力时，其相变临界点与原始的多数投票模型无异；而当考虑层级深度的集体影响力时，其相变临界点相比原始多数投票模型的相变临界点要小，系统更容易变得无序。为探究其原因，我们对集体影响力参数分布情况进行统计，并对网络中所有节点所有可能度值对应的集体影响力参数平均值进行计算。发现当考虑层级深度的影响力时，整体的集体影响力参数会偏小，最终导致了相变临界点的减小。最后通过有限尺寸放缩法，发现无论在ER随机网络或者在无标度网络中，具有集体影响力的多数投票模型均为Ising模型普适类。
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