摘要
我国普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）指出，平面向量作为高中数学课程四条主线之一“几何与代数”中的重要部分，是联系几何与代数的桥梁。且平面向量具有丰富的思维价值和文化价值，是提升学生数学核心素养的良好载体。而大量研究表明，多元表征理论具有丰富的教育价值，教师对数学对象选择恰当的表征形式有利于学生把握数学的本质。通过对平面向量教学现状的调查，发现学生对平面向量的学习情况与教师的表征方式有关，但很少教师能将多元表征理论的教育价值在教学中充分发挥，基于此，有必要深入而系统地研究如何将多元表征理论与平面向量教学进行有机结合，以提高教学质量。 本研究采用理论与实践研究相结合的方式，在相关理论研究的基础上构建了基于多元表征理论的平面向量教学模型，以教学现状调查中显示问题最大的“平面向量基本定理”和“向量的数量积”作为课例，在实际教学中进行相关教学实验，通过对参照班和实验班的对比分析，得到以下结论：（1）基于平面向量代数与几何的“二重身份”，它蕴含着丰富的多元表征形式，在平面向量的课堂教学中可以创新式地融入多元表征理论；（2）在实际教学中找准知识的切入点进行多元表征，丰富知识的呈现形式，能够促进学生从多角度对知识深度加工，进而建立完整而牢固的知识体系；（3）基于多元表征理论的数学教学能够很好地激发学生的学习兴趣，有效解决学生的学习困难，降低无效认知负荷，进而提高学生对数学知识的理解水平。 最后，根据理论与实践研究，总结出以下基于多元表征理论的数学教学对策：（1）关注多元表征下的育人价值，落实立德树人根本任务；（2）注重情境、问题的有效表征，提高学生数学核心素养；（3）强化多元表征间的转译整合，促进学生创新思维的发展；（4）注重概念多元表征，促进学生把握数学本质；（5）注意表征形式的选择，遵循学生的认知发展规律；（6）重视信息技术与数学课堂的深度融合，提高多元表征的实效性；（7）关注数学与生活的联系，找准多元表征的切入点。
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