摘要
定量差分相衬(qDPC)重建是一种典型的非干涉定量相位重建方法。通过简单的临界照明结构，结合光学编码和建立正向物理模型，使用单步解卷积可完成对目标相位的定量重建。传统基于L2正则项(又称Tikhonov正则化)约束的qDPC算法的惩罚系数受实验环境噪声影响，导致相位重建鲁棒性较差。因此该方法仅具备“相位成像”的功能，而失去了“定量重建”的作用，限制了其在定量相位成像(QPI)中的应用和发展。为了令惩罚项保持稳定水平，实现qDPC定量测量，后续诸多研究从成像光路和正向模型方面进行优化，包括对照明编码进行改进、添加掩膜孔径编码以及优化相位传递函数(PTF)等方式。 然而，针对qDPC重建最后的逆问题，鲜有报道针对相位解卷积优化方面进行研究，目前仅以工具借用的方式将另一个常用的正则项——全变分(TV)正则项引入qDPC方法改善重建质量。因此，本文聚焦于qDPC相位解卷积的优化，探索正则项对于qDPC重建的影响。具体研究内容如下： (1)面向稀疏样本提出了基于L0正则项的L0-qDPC重建算法。基于半二次方分裂(HQS)框架给出了L0-qDPC的原理推导，通过模拟详细分析了HQS框架下主惩罚项α和引入参量β对TV-qDPC和L0-qDPC重建的影响，并以定量相位靶标(QPT)为例，给出了TV-qDPC和L0-qDPC重建的最佳参数。 (2)推导发现DPC图像具有暗场稀疏先验(DSP)，由此提出了带有复合正则项的DSP-qDPC算法。对标准数据集的11张图像进行了qDPC重建模拟，比较了L2范数、TV范数、L0范数以及基于DSP的复合正则项qDPC算法在不同噪声水平下的重建结果，证明了DSP-qDPC对于任何DPC图像都具有普适性。 (3)通过实验比较了上述四种不同正则项qDPC重建算法在相位保真度、成像分辨率、衬度等方面的性能。通过生物细胞三维成像、干质量密度反演、实时相位成像等应用探索了各类算法在生物医学应用的可行性，论证了所提出的DSP-qDPC算法的强鲁棒性、高相位保真度和高成像衬度。 在qDPC重建的相位解卷积优化方面现有研究较少，本研究作为此方面的探索性工作，目前已有初步成果。针对正则项约束改进属于数学优化理论范畴，无需对系统光路、元件乃至物理模型进行任何改动。作为一种相对独立的方案，本研究有望为qDPC重建方法今后的改进和发展提供一种新的思路。
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