摘要
多智能体系统网络在实际生活中有广泛的应用，一致性作为多智能体系统研究领域的热点经久不衰。随着任务复杂度的提高，常规的一致性渐渐无法满足人们的需要，越来越多的学者将目光转向分组（群）一致性的研究。分组一致不仅能提高系统的鲁棒性，还大幅增强系统的性能。而系统动力学行为研究中的延时问题是应用和理论分析中不可避免的难题，延时可能导致系统性能下降、影响系统的稳定性，因此延时的研究至关重要。另外，在追求高效快速的多智能体系统协同一致时，收敛速率成为衡量其控制方法的重要优化指标之一。 在此基础上，本文进一步研究多智能体系统的设定时间延迟分组一致，主要工作如下： （1）研究二阶多智能体系统的设定时间延时分组一致问题。因二阶积分器相较于单积分器拥有更强的鲁棒性，因此本文提出二阶多智能体系统基于观测器的设定时间控制方法，通过图论、矩阵论、李雅普诺夫理论等工具，证明了二阶多智能体系统可以分别在有相同延时和不同延时的情况下，在用户预先给定的时间T（大于实际网络信号传输时间）内实现延时分组一致。本文提出的控制方法的收敛时间与初始条件和系统参数无关，相较于以往的有限时间和固定时间控制具有更强的灵活性。数值仿真验证了定理的正确性。 （2）探讨具有延时的线性多智能体系统的设定时间分组一致问题。线性多智能体系统包含二阶多智能体系统作为其一种特殊情况，进一步拓展了模型的应用范围。通过设计合适的时间尺度函数和延时分组控制协议，运用图论、矩阵论和稳定性理论等方法，证明线性多智能体系统可以在用户预先给定的任意收敛时间内分别实现相同延时和不同延时的分组一致。另外，目前大多数研究有限时间或固定时间二分一致的文献均需要考虑强连通符号网络且具有结构平衡的条件。而本文讨论了具有更一般条件的分组一致问题，只需令投影参数c=-1，可以在不要求拓扑网络结构平衡的条件下实现线性多智能体系统的设定时间延时二分一致。此外，借助李雅普诺夫稳定性和代数图论，给出了不同延时下的分组一致性参数条件。最后，给出两个仿真实例验证了理论分析的正确性，且与传统一致性控制进行比较说明了文本提出的设定时间分组一致协议的有效性。
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