摘要
近些年国内外针对四足机器人的研究正向着高动态、高敏捷的方向发展。高动态运动中的代表性运动即是高速奔跑。猎豹、灰狗等四足动物在高速奔跑时具有两大特征:柔性脊柱具有明显的弯曲与伸展动作、存在所有足端均离地的飞相过程。奔跑中的飞相减少了发生足地碰撞能量损失的频率，对高速奔跑具有重要作用。另一方面，仿生学研究表明，动物的柔性脊柱具有存储并释放弹性应变能的能力。针对当前四足机器人奔跑中难以产生飞相、制约速度提升的问题，本课题以具有柔性脊柱的四足机器人为研究对象，研究动力学建模方法，通过理论分析探究柔性脊柱对四足机器人的飞相运动存在的影响。主要的研究内容如下: 抽象出具有刚柔耦合机体的四足机器人的物理模型，基于D-H后置坐标系法建立其浮动基运动学模型。根据不同方法建立了不同简化程度的动力学模型:基于牛顿第二定律建立质点动力学模型;基于欧拉第一、第二定律建立单刚体动力学模型;采用第一类拉格朗日法以及足地硬接触模型建立包含柔性脊柱和足地交互模型的平面完整动力学模型，并提出了柔性脊柱四足机器人的地面反力求解方法。 基于所建的平面完整动力学模型，提出了正逆动力学的求解方法，并对两类问题解的情况做出讨论。提取一个四足机器人仿真行走过程的关节扭矩输入以及机器人运动数据输出，将运动数据放入编写的特殊逆动力学求解算法得到关节扭矩，并与仿真输入比较。结果证明了所建平面多刚体动力学模型的正确性。分别使用逆动力学方法与静力学方法求解四足机器人典型位姿下的关节扭矩，比较两种方法得到的结果,验证了所建完整动力学模型以及逆动力学求解方法的正确性。 将猎豹gallop步态高速奔跑的大飞相过程抽象为四足机器人的飞相运动过程。基于单刚体模型，提出刚性躯干四足机器人飞相运动过程的参数化描述方法。其中，模仿猎豹、灰狗的地面反力轨迹趋势，创新地使用傅里叶级数拟合出刚性躯干四足机器人的地面反力轨迹。参考猎豹奔跑中脊柱的运动特征，基于“脊柱锁定—解锁”机制确定柔性脊柱四足机器人的脊柱关节角随时间的变化轨迹，基于质点模型提出柔性脊柱四足机器人飞相运动过程的参数化描述方法。 以四足机器人BQR3作为应用对象，根据其结构参数与躯体尺寸确定参数化飞相运动过程的初值。通过数字化计算，研究了脊柱关节的刚度、脊柱关节的运动初始角度、飞相起始点质心速度对飞相过程的质心运动路径、质心速度轨迹、过渡段地面反力以及能量变化过程等的影响规律，总结柔性脊柱对四足机器人飞相运动的影响。结果表明，柔性脊柱能够使机器人躯干质心在过渡段上升的速度更快，使起飞点、飞相最高点的位置更高;脊柱关节初始角对过渡段机器人躯干质心的水平速度与质心的整体动能具有较大影响;合适的脊柱关节初始角能够减小过渡段躯干质心水平速度与动能的波动;脊柱关节刚度对足地反力、系统能量及起飞点速度具有影响，脊柱刚度越大，其运动对地面反力产生的影响越大，对提高机器人在起飞点的水平速度的效果越好;脊柱关节刚度对机体重力势能的影响较小。
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