摘要
2019年12月23日，沪深300股指期权在中国金融期货交易所交易上市。上市三年来，沪深300股指期权的年成交总额及年成交总量迅速增长，已经发展成为中国金融类期权的第三大交易品种。在期权交易的过程中，对期权的合理定价无疑是整个交易的关键部分，而现有文献缺乏对沪深300股指期权的定价研究。同时，已有的期权定价模型往往暗含投资者风险厌恶态度不变的假定，这导致定价模型在刻画标的资产价格动态时不充分。因此，本文通过将时变风险厌恶特征纳入经典Heston模型中，构建暗含投资者时变风险厌恶特征的TVRA-Heston模型，并以沪深300股指期权为研究对象进行定价研究。本文的主要研究内容如下： 首先，本文对期权定价的相关概念进行了界定，并对沪深300股指期权的发展现状进行分析。同时，对沪深300股指期权的标的资产沪深300股票指数进行了描述性统计分析，发现沪深300股指的对数收益率存在明显的“左偏”、“尖峰”和“厚尾”现象，收益率的波动率也存在时变性和聚集性。 其次是模型构建和参数估计。本文基于沪深300股票指数对数收益率的统计学特性，考虑构建随机波动率模型对沪深300股指期权进行定价研究。本文在Heston模型的基础上，将均值回复过程引入长期方差均值中，并通过理论推导证明这一过程能赋予新模型中投资者的时变风险厌恶特征。进一步地，推导得出新模型在风险中性概率测度Q下的资产价格动态，再结合蒙特卡洛模拟方法得到新模型下的欧式看涨期权定价公式。同时，选取模拟退火算法作为新模型的参数估计方法。 最后是实证检验。本文以沪深300股指期权上市以来至2022年2月28日的交易数据为基础数据，按一定标准筛选后得到样本内期权交易数据332条，样本外期权交易数据4048条；通过蒙特卡洛模拟方法得到Heston模型和新模型下投资者相对风险厌恶系数的变化路径图，在实践上验证了本文构建的新模型能够刻画更为真实的投资者时变风险厌恶特征；利用筛选得到的沪深300股指期权合约数据进行定价实验，发现新模型相较于Heston模型和BS模型，有更好的定价效果，且期权的实值度越高、剩余到期期限越长，新模型的定价效果就越好。
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