摘要
“几何与代数”是高中数学课程的四大主线之一，从古至今，“几何”和“代数”经历了由综合走向分离最终实现融合的过程。随着向量的引入，使得几何问题数量化，由综合几何问题转化为向量几何问题。人教A版教科书在我国范围内使用最广，江苏是我国的教育大省之一，因此苏教版教科书具有一定的代表性。本研究选取苏教版和人教A版普通高中数学必修教科书中“几何与代数”主题为研究对象，主要从内容结构和内容难度两个方面进行比较研究。采用文献研究法、内容分析法和比较研究法，选取数学教科书内容结构模型和内容难度模型为研究工具，对相关内容进行定性和定量研究。基于此，拟定了以下两个研究问题：1.两版数学教科书在“几何与代数”主题的内容结构上有何特点？2.两版数学教科书在“几何与代数”主题的内容难度上有何差异？ 通过对两版教科书进行比较研究，得到如下结论：（1）体例结构方面，苏教版章栏目类型及具体内容的设置方面更为丰富，人教A版在节栏目的设置方面体现了探究性学习的理念。（2）内容分布方面，两版教科书主体内容的选择与课标内容要求相一致，人教A版知识内容的章节划分注重整体性，而苏教版划分较为详细；在组织的顺序与方式上存在差异，人教A版注重知识内容的整体性和前后衔接性，而苏教版将相关知识模块化，进行分类呈现，注重知识的专门化学习，体现其重视程度。（3）呈现方式方面，概念与原理的呈现上，苏教版内容广泛而详实，注重知识内容的专门化学习，应用学生已有的知识经验来解决问题，概念的呈现更灵活且简单易懂，动态化呈现公式的推导过程，使学习内容更为简单直观；人教A版部分概念表述较为抽象，注重知识呈现的逻辑顺序，整体性学习；公式与定理的显现上，苏教版推导过程较为详细且有一定的逻辑顺序，在类比的基础上采用严格的演绎推理进行证明，学生容易理解；人教A版推导过程较为简洁，直接应用类比的方法得到相关结论，未对学生从思维上进行引导。数学文化的呈现上，苏教版在数量、类型和分布范围上均高于人教A版。此外，两版教科书运用数学文化的方式均以内在型为主。（4）例习题设置方面，两版教科书各章例题数量相近，习题总量相差较大，但均以练习和节习题为主，总复习类题目最少；苏教版无情境和科学情境类例题占比高于人教A版，生活情境类例题占比低于人教A版，两版教科书均没有设置文化情境类题目；习题的类型及层次部分，除练习、习题和复习题外，苏教版在章末设置“本章测试”，并分为选择题、填空题和解答题三部分。（5）正文难度方面，两版教科书相差不大，人教A版略高。（6）例题难度方面，苏教版例题在“背景”、“知识含量”、“认知因素”方面相对难度值大于人教A版，在“推理”因素方面略小于人教A版。（7）习题难度方面，苏教版习题在“背景”、“知识含量”、“认知因素”的相对难度值大于人教A版，“推理”因素的相对难度值小于人教A版。综上，苏教版在“平面向量及其应用”部分内容难度小于人教A版，在“复数”、“立体几何初步”部分内容难度大于人教A版，整体来看，苏教版几何与代数部分的内容难度大于人教A版。 由此，对高中数学教科书的编写及一线教师优化教学提出建议：注重教科书体例设计的特点，激发学生的学习兴趣；借鉴不同版本教科书的编写特色，灵活组织内容；丰富知识背景的类型设置，构建多学科融合的知识体系；合理设置教科书各部分内容的难度，促进学生各方面能力的发展；注重几何与代数内容的整体性联系，凸显数形结合思想。
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