摘要
近几年来随着各种高精度的三维扫描设备的普及，三维点云数据的获取变得愈加便利。在各种点云处理任务中，点云法向估计是其中一个重中之重的环节。随着深度学习网络的兴起，无论是速度还是精度都相较传统的几何处理方法有着显著的优势。大多数基于学习的方法都根据从输入点云邻域中学习到的特征直接回归法向这一流程，这种暴力回归的方式导致对于一些异常值的学习效果很差，并且缺乏网络可解释性。随着将传统几何处理与深度学习相结合，诞生了基于参数曲面估计法向这类方法，在有着丰富几何理论背景加持的前提下，深度网络增加了可解释性，并且明显提高了估计精度。本文在此基础上，完成了两项工作，从两个不同角度对点云邻域进行参数曲面拟合。 在第一项工作中提出了一种基于欧氏曲面拟合的方法，将点云邻域拟合成多项式曲面，并利用加权最小二乘算法对多项式曲面法向进行计算，在此基础上额外引入了主曲率的计算，加强了对点云的局部几何属性的学习能力。设计的网络框架中每一个模块都具有可解释性。在数值实验中证明了该网络对于噪声数据有着很强的泛化能力，并且也保留了尖锐边缘的特征。 在第二项工作中提出一种基于超曲面拟合的方法，将拟合空间从欧氏空间提升至高维特征空间。这种方式可以有效降低在欧氏空间上存在的离群点造成的影响以及解决多项式曲面阶数不一致的问题。设计的网络重点学习超曲面的两个重要拟合参数，然后利用类似加权最小二乘算法的形式引入逐点权重对超曲面进行优化，然后再投影到欧氏空间得到精确的法向结果。在数值实验中该网络能够有效地提升无噪声和不同采样密度的点云法向估计的精度。
NETL