摘要
数学情感对学习者的数学思维与数学行为均有深远影响，关乎学习者的数学参与。数学情感是数学教育目标极为重要的组成部分。数学的教与学必须充分考虑学习者的数学情感。数学元情感作为对数学情感的监控、调节，在理论层面是有助于探寻数学情感内在机制的更具解释力视角，在实践层面则有望对数学情感教育产生实质影响，具有重要的数学课程与教学论研究意义。从世界范围来看，数学元情感研究方兴未艾。当前亟需致力于对数学元情感概念框架进行理论建构，对数学元情感测评、关联因素等进行实证探索的基础研究。本研究正是在此基本立意下的抛砖引玉，旨在提出并解决以下三个研究问题：第一，如何构建可用于指导学生数学元情感测评的理论框架？第二，如何开发具有良好信效度的学生数学元情感测评工具？第三，如何应用测评工具探索学生数学元情感的关联因素？ 为回答上述三个研究问题，采用了理论建构与实证探索相衔接的整体研究设计。在理论建构方面，以“数学元情感”概念为研究对象，尝试构建一个可用于指导学生数学元情感测评的概念框架。在实证探索方面，首先对初步建构的学生数学元情感理论框架进行实证检验与修订；其次，基于经过实证检验与修订的框架开发学生数学元情感测评工具，并检验其信度、效度；最后，应用测评工具初步探索学生数学元情感的关联因素。 具体而言，使用了以下研究路径和方法：首先，借助相关理论视角及研究结论，基于思辨研究路径进行规范性论证，初步构建学生数学元情感概念框架；其次，基于混合研究路径探索性时序设计的变体，对初步构建的学生数学元情感理论框架进行检验与修订，开发并检验学生数学元情感测评工具；最后，基于量化研究路径，应用学生数学元情感测评工具对理论预期的学生数学元情感关联因素（性别、学段、年级、数学学业表现、数学课堂文化、数学教师支持）进行实证检验。涉及到的数据收集方法包括“课堂反思写作+课堂视频录像”、电话访谈调查和电子问卷调查，数据分析方法包括主题分析法（借助NVivo11.0软件进行兼顾演绎、归纳的混合编码）和统计分析法（借助SPSS24.0、R4.2.2、RStudio等软件及相关R包进行描述性分析、独立样本t检验、皮尔逊相关分析、单因素方差分析、虚拟回归分析、探索性因子分析、验证性因子分析、信度分析、效度分析、功效分析和效应量计算）。 基于上述研究设计与方法，针对三个研究问题得到的主要研究结论如下：第一，包含“过程（Process）—对象（Object）—情境（Situation）—事件（Event）”四维向度的学生数学元情感 POSE 四面体理论模型是可用于指导学生数学元情感测评的一个理论框架。POSE四面体理论模型包括学生数学元情感的过程（监控、调节）、对象（自我、他者）、情境（以数学考试、数学作业和数学课为主）、事件（事前、事中、事后）四个维度，每一维度即该理论模型的一个面向，四维立体构成学生数学元情感。第二，基于学生数学元情感POSE四面体理论模型开发的《中学生数学元情感量表》具有良好的信效度，可作为中学生数学元情感测评工具。第三，数学学业表现、数学课堂文化、数学教师支持3个理论预期的学生数学元情感关联因素，在中学生群体中得到了实证验证。尽管不同年级（学段）中学生的数学元情感水平存在显著差异，但研究结果并未支持本研究提出的假设。理论预期的假设“学生数学元情感与性别存在关联”未能在中学生群体中得到实证验证。 基于研究结论得到的主要教学启示如下：第一，现行数学课程标准中数学情感目标的落实建立在学生对数学和自我均有清晰、正确认识的基础之上。数学元情感能够帮助学生对自身或数学合作同伴的数学情感有所意识和判断，进而以正确的方式应对、并在必要时进行调节。培养学生的数学元情感是落实数学课程标准中数学情感目标的必要举措。学生数学元情感与其数学学业表现存在正相关，有效提升学生的数学元情感水平，不但是落实数学情感目标的关键，而且有助于数学认知目标的更好达成。落实数学情感目标，需从整个基础教育阶段的整体性与发展性出发，逐步增加反思性数学情感要素。第二，构建鼓励尝试、表达、讨论与合作的数学课堂文化，让学生感受到关注、提问、表扬等来自数学教师的支持，能够为学生数学元情感的发展创造机会。第三，帮助学生发展数学元情感能力，可基于测评工具对学生数学元情感水平、类型进行初始分析，进而基于学生数学元情感POSE 四面体理论模型确立观测点，通过日常观察或借助数学课堂反思写作、数学日记等对学生数学元情感的状态、特质进行深入了解，最终通过日常数学教学的思想渗透，数学主题班会、数学课后服务等活动的策略传授，有针对性地培育学生的数学元情感能力。
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