摘要
计算机视觉是一种广泛应用于许多领域的技术，如自动化生产、机器人、智能交通、医疗、安防等。其中，3D定位、跟踪、测量及重建等技术已经成为计算机视觉领域中的研究热点。然而，这些技术的精度受到许多因素的影响，其中相机畸变是一个重要的因素。但目前大部分相机畸变矫正失真模型主要聚焦于模型的参数确定上，根据针孔成像原理为框架来刻画，即光线穿越镜头光心时，呈直线传播。在理论框架下进行的工程测量、3D重建、视觉导航等应用中，往往受相机畸变的影响，使得实际应用出现很大的误差。为了减小误差，研究者常常采用相机标定的方法来解决畸变问题，参数繁多，计算复杂度过高，标定方法畸变校正效果并不理想，缺少对影响畸变的关键因素法矢量和折射率的研究。从而导致模型校正偏慢，结果不稳定和不准确。 针对上述现有相机畸变校正领域存在的问题，本文基于小孔成像原理对单透镜的凸透镜成像模型进行优化，提出角线仿射变换模型并推导出凸透镜的折射率以及凸透镜半径内各点的法方向计算方法。并在单透镜模型的基础研究上，进一步对多透镜系统展开畸变校正研究，本文致力于对相机成像模型的构建和高效畸变校正的研究，主要贡献如下： 1.为提高相机畸变校正效率和效果，单透镜模型对穿越凸透镜光线的传播方式进行研究，并提出了角线仿射变换模型，基于角线仿射变换模型对凸透镜成像模型进行了优化，推导出凸透镜的折射率以及凸透镜半径内各点的法方向计算方法，进而推导出凸透镜半径内各点的折射方向，成功将法矢量和折射率两个概念引入畸变校正模型。 2.为提高法矢量和折射率在相机畸变校正模型上的适用性，在单凸透镜相机系统畸变的研究基础上，进一步对多透镜相机系统畸变展开了研究，通过对单凸透镜相机成像、多透镜相机成像的数据分析，对照针孔成像模型，研究了射向光心的射线通在单透镜模型和多透镜模型的光路。 3.基于多透镜系统的成像模型，在角线仿射变换模型的基础上，引入机器学习的回归分析算法，提出了角度-折射率仿射变换方程，并研究出了角度-仿射变换方程求解算法，提高了模型的鲁棒性，泛化性能，降低了畸变校正算法的计算复杂度，即提出了基于小孔成像原理的多透镜模型仿射变换（ Affine Transformation Model of Muti-Lens）ATML算法，为畸变校正求解出两个关键参数。 4.为验证算法有效性，本文设计了大量实验场景，包括仿真实验、相机成像实验、主观评价实验，实验结果表明本文提出的性质和定理的正确性，并设计了一套系统，利用系统和其他算法进行了实验比对，实践证明了方法的可行性。模型上，本文提出的算法相对于其他相机标定畸变算法，在大多数情况下需要标定的参数只有两个方法简单，复杂度较低。
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