摘要
“用字母表示数”是算术学习到代数学习的敲门砖，对培养学生符号意识具有重要意义.研究围绕：七年级学生对“用字母表示数”存在什么认知障碍？HPM视角下的教学设计能否促进学生对“用字母表示数”的理解？以及HPM教学实践对学生的情感态度价值观是否产生影响？三个问题展开，研究对象为两届七年级学生以及本校教师. 首先，通过对七年级学生的“用字母表示数”理解水平调查，以及8位教师的访谈，笔者发现学生无法正确理解字母能表示一类数，难以表示一般规律，而教师对这节课的设计思路单一.其次，基于HPM课例研究流程进行代数学文献阅读，整理相关内容，选取合适素材，结合调查和访谈结果，进行教学设计.最后，对H市D中学的四个平行班开展教学实践，验证HPM视角下的教学会对学生的知识理解和情感态度价值观产生积极影响. 通过上述研究，得到以下结论：基于数学史重构用字母表示数的发展过程有利于学生理解知识，实验班与对照班的课后测存在显著性差异；学生喜欢并愿意将数学史融入到课堂中，并且认可其在情感态度上的积极作用，数学史的引入让学习过程更加轻松，改变学生对数学的态度，并能鼓励学生积极进取，勇于克服困难，培养学生用发展的眼光看问题，从历史的角度追根溯源；通过HPM教学实践，研究教师的数学专业能力得到提升，能够更深层次地理解数学知识，理解学生的认知障碍. 研究建议教育单位要为一线教师提供学习资源，通过研讨、讲座、课堂实践等方式，提升教师学习数学史的积极性，提高教师自身素养；融入数学史的教学方式能有效促进学生学习，应当坚持实践HPM视角下的课堂教学；为提高教师对数学史的重视，并将其融入课堂，在教材编写上可以将数学史以复制式、顺应式、附加式乃至顺应式的方式运用到数学知识的学习过程中，或编写一本关于初中数学知识背后的数学史书籍，为教师提供科学真实的资料.
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