摘要
岩体和土体都具有粘弹性性质，地基会在建筑荷载等长期荷载作用下发生沉降随时间增加的蠕变现象，当沉降量过大时会对结构的稳定性产生不利影响。因此在进行沉降计算与设计时，必须考虑岩土粘弹变形对沉降的影响。本文以分数阶广义Kelvin模型模拟土层，通过粘弹力学中的弹性-粘弹性对应原理推导了独立基础作用于无限厚度土层和条形基础作用于有限厚度土层两种工况下地基沉降的粘弹解。本文主要研究内容和结果如下: （1）对于独立基础作用于无限厚度土层时，基于Boussinesq位移弹性解，通过粘弹力学中的弹性-粘弹性对应原理，推导出了此情况下的地基沉降的粘弹解。在此基础上，分析了模型中微分阶数等四个主要参数对沉降的影响，并开展了参数敏感性分析。结果表明，相较于传统的整数阶广义Kelvin模型，分数阶广义Kelvin模型具有更大的灵活性，可以综合考虑调节减速蠕变阶段的速率并使用较少的参数描述更大范围的粘弹性材料力学性能。同时，微分阶数的敏感性大于其他三个参数。最后，采用该模型对现场承压板蠕变实验数据进行参数识别与拟合，研究结果比较显示，分数阶广义Kelvin模型的拟合结果比整数阶广义Kelvin模型更接近实测结果，可以更精准地描述岩石的流变行为。 （2）对于条形基础作用于有限厚度土层时，本文以复变函数方法得到的位移弹性解为基础，将解析函数视作时间的函数，对位移边界条件进行Laplace变换并在Laplace域中求解方程，获得解析函数的象函数，利用Iseger数值Laplace逆变换公式获得解析函数在不同时间下的表达式，进而求得条形基础作用于有限厚度土层时地基沉降的粘弹解。并将获得的结果与ANSYS比对，吻合较好，验证了推导过程的正确性。之后本文验证了边界条件，结果表明，地表的应力边界条件与土层底部的位移边界均满足较好。此外，本文还对土层厚度、分布荷载种类、条形基础的宽度对沉降的影响进行了分析讨论，并得到了以下结论:对于采用的广义Kelvin模型，沉降量都会随着时间的增加逐渐趋于稳定。除此之外，当荷载分布形式不同，分布荷载的合力与其他参数均相同时，在相同的时间，不同形式的分布荷载下的垂直位移曲线在基础两翼基本相同，只有在基础附近沉降量有一定的差异，且在基础中心处的差异最大;当土层厚度不同，其他参数均相同时，在相同的时间，随着土层厚度的增大，均布荷载所产生的沉降和产生竖向位移区域的范围均明显增大;当基础的宽度不同，分布荷载的合力相同与其他参数均相同时，在相同时间，基础两翼垂直位移曲线基本相同，只有基础附近的垂直地表位移有明显差别，而且条形基础的宽度越大，基础中心处的沉降越小。
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