摘要
《解析几何》是以基本思想为核心的一门学科，作为一门方法论的学科，其知识内容是始终围绕基本思想来发生发展的。但国内目前平面解析几何的课堂教学仍有大多数脱离了解析几何的基本思想，由此导致了学生在学习平面解析几何内容时出现了概念理解困难、学习重心偏向以及思想方法认知不足等问题。 为解决上述问题，并推动平面解析几何教学实践与理论上的发展，该论文在前人研究的基础上采取调查研究、理论思辨以及文献分析的研究方法，从《解析几何》的创立入手，查找相关的历史资料和文献，对笛卡尔和费马创立《解析几何》的起源、过程以及思想精神进行理论上的分析，并结合中学平面解析几何的内容来阐述清楚解析几何的基本思想及其本质内涵。接着该论文以《解析几何》的基本思想为理论基础，首先研究如何对当下教材中平面解析几何内容进行合理的设计与编排，其中包括知识内容顺序的编排、概念的形成过程以及例题的设计；其次研究如何设计平面解析几何教学方案，以及如何对学生学习平面解析几何进行合理的指导；最后，设计并评价相关平面解析几何内容的教学设计。 该文章得到的结论是：（1）当前仍有部分教师对于解析几何的基本思想认知不到位、对于平面解析几何的教学重点把握不准确、对于平面解析几何知识的理解不准确、没有采用大单元教学的模式来整合教学以及对于解析几何背后的数学史渗透较少。（2）学生在平面解析几何的学习中没有充分利用课余时间去了解《解析几何》的学科背景、对于学习平面解析几何的概念和解题存在较大的难处、不能充分理解“曲线与方程”的思想性和逻辑性、对于坐标法的使用意识不够强烈以及对于解析几何各部分内容之间的联系把握较少。（3）解析几何的基本思想是“建立坐标系实现点与有序实数组的一一对应”、“建立坐标系实现曲线图形与代数方程的一一对应”，其中前者作为基本思想的基础，后者是基本思想的核心。（4）根据基本思想的指导，在教材中平面解析几何部分内容中“点与坐标”小节应当作为该章节的开篇，直线的方程应当进行拆分讲解，按照形转数、数解形的模式安排章节内容顺序；“曲线与方程”小节应当作为思想升华的部分穿插在圆锥曲线内容之前；教材中对于概念的生成应当按照形转数、数解形的模式来设计安排，例题的设计应当突出用坐标法解决几何问题的重要性和一般性，更要能强化学生使用坐标法解决几何问题的意识和能力。（5）对于教师，教师需要以基本思想为核心概念实施“大概念”教学；以解析几何背后的数学史为辅助，让学生了解解析几何的相关背景以及熟悉知识概念的由来；并以几何图形的代数化、代数方程的几何化为研究主体思路，从整体上认识平面解析几何；对于“以数解形”中代数方程的变化以及代数方程变化时方程所对应的几何意义，要做到不偏不倚。（6）对于学生，要从课外资料等书籍上了解《解析几何》这门学科的发展背景，以及明确该学科的学习重心是其思想方法，再是根据基本思想串联整个章节的知识内容构造一个全章的知识结构图，从整体上加深对该学科的认识。
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