摘要
逻辑回归理论是液化判别可靠性方法之一，不仅可给出场地是否发生液化的确定性结果，还可给出液化概率与抗液化安全系数的可靠性指标。但是目前逻辑回归在液化判别中的应用存在着一些缺陷，针对现有缺陷本文通过研究将解决如下问题:给出提升液化判别准确度的指导性方法;推导出液化概率与抗液化安全系数评价函数的精确表达;给出将逻辑回归应用到液化判别中应满足的条件，来指导应用逻辑回归解决液化问题;初步探究液化判别区域性问题。 本文使用了多元逻辑回归方法研究如何求解最优决策边界，探求提高液化判别准确度的方法;以及从数学上进行严密逻辑推导的方法来求解评价函数的精确表达;此外还通过分析现象，提出猜想，验证猜想的数学逻辑来分析应用逻辑回归理论解决液化问题的异常现象;最后使用了统计学中的差异显著性检验方法分析不同地区的差异性，并建立了差异性简化评价模型。 通过本文的研究，得到的主要结论和成果如下: (1)本文提出了“决策边界函数”和“决策边界”概念，补充了逻辑回归理论在液化判别领域中求解最优判别曲线的方法;基于提出的概念，本文给出的求解最佳判别曲线的方法有:将基本变量进行合适的数学形式变换、增加变量的高次幂项作为解释变量、增加影响场地液化的其他变量作为解释变量来构造决策边界函数;以上三个方法是从数学意义上提升液化判别曲线准确度的有效方法，具有理论指导意义，结合客观物理规律可获得既满足客观物理规律判别准确度又高的判别曲线; (2)本文推导出了液化概率与抗液化安全系数评价函数的精确表达，确定评价函数依赖于且只取决于液化资料，不同地区液化资料得到的评价函数具有差异，互用其他液化资料的评价函数得到的评价结果是不科学的，其评价结果不可信; (3)逻辑回归本身具有科学性，也适用于液化判别，但是使用时要求用于分析的液化资料须具有可代表场地液化特征及场地工程力学特征的代表性，否则将会出现违背客观物理规律的“异常”判别曲线;代表性指的是:一是用于分析的数据库中要有CSR7.5较大的点来控制液化判别曲线“尾部”走向，使逻辑回归得到的判别曲线不违反客观规律;二是用于分析的数据库中也要尽可能包含CSR7.5比较小的点来控制液化判别曲线的“头部”的位置; (4)不同地区的液化资料、液化判别曲线、液化概率与抗液化安全系数评价函数的差异显著性分析结果表明，大部分地区之间存在统计学差异，且多为有极其显著统计学差异，有明显区域性特征;其他地区和本地区的判别公式有统计学差异时，使用其他地区公式判别本地区液化资料时，判别效果通常很差，判别结果将不可信也不可靠，差异性若越显著则互用判别公式的结果越不可靠;只有判别公式和液化资料在数学上不存在“统计学差异”时，一个地区的判别公式才可以应用到其他地区，但仍要以本地区数据构造出的液化判别公式作为合理的判别公式; (5)本文建立了简化的差异性评价模型，根据液化判别公式的参数即可评估不同判别曲线差异显著性，确定不同判别曲线之间差异性等级，根据差异性等级确定是否可互用判别公式，简易评价模型的表现良好，差异性分级准确，评估结果准确可靠。
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