摘要
随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布，数学学科核心素养的培养日益受到关注与重视。另外，2022年教育部组织修订并发布了《义务教育数学课程标准（2022年版）》，要求着力发展学生的核心素养。数学抽象作为中学阶段数学核心素养之首，贯穿于数学学习的每个环节，在整个中学数学课程中，“函数”对数学抽象素养的要求最高，同时“函数”又承载着发展数学抽象素养的重任。只有将初高中函数教学有效地贯通、衔接起来，方能实现学生从初中到高中的平稳过渡，从而扎实地掌握函数知识，提升数学抽象素养。因此，本文基于数学抽象素养，探讨如何优化数学抽象在函数教学中的融合，以期促进初高中函数教学的有效衔接，落实数学抽象素养的培养。 本文主要采用文献分析法、文本分析法、调查法及案例分析法。其中调查法包括问卷调查法和访谈法。通过分析初高中课程标准、教材中函数内容的要求与数学抽象呈现情况，找到两个学段的异同；通过测试卷对高一学生展开测试，以明了学生具备的数学抽象素养水平；通过调查问卷，把握高一学生在函数学习中的具体情况，发现其问题所在；通过对初高中教师进行访谈，了解教师对函数教学中培养数学抽象素养的思考和对初高中函数教学衔接的看法，及目前函数教学现状；在理论分析及现状调查结果的基础上，提出相应教学策略，并进行教学设计和案例分析。 研究结果表明：初高中函数内容既有联系又有区别，都体现了数学抽象但高中阶段要求更高；高一学生的数学抽象素养处于中低水平，大多学生没有达到第三水平层次，并且学习函数时普遍存在困难，学习习惯较差；初高中教师对于数学抽象素养培养方法的认识比较全面，都认可函数教学衔接的必要性，但在实际教学中缺乏重视和引导。针对以上分析和调查结果，从知识、教师和学生层面提出基于数学抽象素养的初高中函数教学衔接策略：关注函数内容的“两点”，完善知识的结构体系；关注教学方法的研究，提高教师的教学质量；关注学习习惯的养成，提升学生的学习效率。根据这些教学策略，选取《函数的概念》《函数的单调性》和《指数函数的图象和性质》三个课时进行教学设计和案例分析。
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