摘要
动态脑功能网络变化检测是神经科学研究中的一个重要分支，它可以揭示人脑在执行认知任务时的神经机制以及不同脑区之间的相互作用，帮助人们理解脑功能网络在执行不同认知任务时的变化，这对于深入探究人脑认知功能、了解人脑在健康和疾病状态下的差异，以及探索新的神经系统疾病治疗方法等方面都具有重要意义。然而，脑功能网络本质上是位于对称正定（Symmetric Positive Definite，SPD）流形空间中的数据，目前许多检测算法不能够充分利用这种几何性质（即全脑的几何拓扑特征），也无法发现脑功能网络在对称正定流形上的分布变化，以及不同个体的脑功能网络的共同分布特征，而这些忽略的信息可能对于探究大脑认知机制有着重要作用。为了充分挖掘脑影像数据中潜在的几何信息，进一步提升脑功能网络变化检测效果，本文将分三步，由浅入深逐步解决上述问题。 首先，提出一种基于流形均值漂移（Manifold Mean Shift，MMS）算法的动态脑功能网络变化检测算法。该算法是挖掘对称正定矩阵几何信息的初步探索，将每个脑功能网络视为对称正定流形上的元素，采用流形均值漂移算法对功能连接矩阵进行聚类，属于同一类簇的功能连接矩阵具有相似的几何性质。相比于基于欧式代数的传统方法，该方法能充分挖掘脑功能网络的流形特征，在模拟数据以及真实数据均取得了最好的效果。 其次，提出一种基于几何深度学习的动态脑功能网络变化检测算法。该算法将黎曼流形与神经网络结合，通过学习特定任务的功能连接低维嵌入向量，从而挖掘脑功能网络的变化。与将特征学习和变化检测两个步骤独立进行的方法相比，该算法将低维嵌入向量的学习和脑功能网络变化检测两个任务融合到一个模型之中，具有更高的效率和适用性。与将功能连接矩阵向量化的传统方法相比，该算法能够完整保留脑功能网络的几何信息，发现脑功能网络的变化轨迹，在模拟及真实数据实验中均取得了最好的效果。 最后，提出一种基于几何注意力神经网络的动态脑功能网络变化检测算法。该算法将卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）、循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）、几何注意力机制（Geometric Attention Mechanism，GAM）与黎曼流形（Riemannian Manifold）相结合，博采众长，进一步提升特征提取能力。其中，所提出的对称正定卷积神经网络（SPD-CNN）模块可以学习低维流形特征表示，基于流形的均值漂移循环神经网络（MMS-RNN）可以捕获SPD矩阵序列的时序特征。实验结果表明，该算法比现有方法具有更高的准确性和可重复性。 通过以上工作，本文基本解决了现有方法的痛点。未来本文将继续拓展模型的应用范围，并尝试将其应用于静息状态fMRI数据，最终实现神经疾病的识别、诊断等高价值临床应用。
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