摘要
全变分模型在图像去噪恢复、图像分割和图像重建等任务中被广泛应用，是图像处理领域中十分重要的一类模型。近年来，非凸的全变分模型因为其独特的性质和巨大的潜力被学术界和工业界广泛关注，针对其理论与应用的研究也逐渐兴起。然而，非凸项的引入使得模型的优化难度增加，极大地限制了非凸全变分模型的发展。 基于此背景，我们在总结分析了非凸全变分模型主流的优化方法后，提出了一种新的优化方式——基于锥投影的非凸全变分模型凸优化方法，并将此方法成功应用在图像去噪恢复和图像分割任务中。 为了验证模型的有效性，我们设计了针对图像去噪恢复任务和分割任务的数值实验。通过在人工测试图片和真实图片上进行的定性与定量研究，我们可以保证算法的合理性、稳定性和优越性。
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