摘要
随着新材料和新技术不断出现，含大变形构件的刚柔耦合系统愈来愈被广泛应用于机器人、航空航天、机械等领域。传统的基于小变形假设的刚柔耦合动力学理论已不能完全解决这类系统的运动变形和问题，绝对节点坐标方法(ANCF)可从根本上实现无解耦的多维刚柔系统的建模。本文根据ANCF法对三种典型柔性板的大变形、大旋转问题进行仿真建模，利用NURBS进行位移场的描述，得到有理RANCF薄板单元，对具有初始构型的模型进行精准几何构型描述。 针对无初始构型柔性板单元进行动力学建模，分析ANCF板单元的大变形问题。首先建立ANCF-P4443、ANCF-P3433、ANCF-VT3833板单元，基于传统弹性力学理论得到ANCF板动力学方程，用于柔性板动力学建模仿真。最后给出无初始构型ANCF柔性板模型大变形、大旋转仿真算例，将仿真结果与有限元商用软件结果进行运动学和变形特征对比。结果表明:基于ANCF板单元在描述柔性体大变形、大旋转问题时具有明显的优势。 针对ANCF薄板与非有理B-样条曲面、NURBS曲面之间的映射关系进行推导。为避免插值函数描述位移场带来的局限性，分别对混合高阶ANCF薄板模型与有理双三次B-样条曲面、非有理双三次B-样条曲面映射关系进行推导,明确两者之间的转化关系。结果表明:非有理双三次B-样条曲面可映射为ANCF-P4453薄板，NURBS曲面映射得到RANCF薄板。 针对具有初始构型ANCF薄板模型进行动力学建模仿真。首先通过引入中间层法向量作为薄板单元厚度方向的梯度解决ANCF薄板单元缺少厚度方向梯度向量的问题，推导得到完整的具有初始构型ANCF薄板单元弹性力表达式。结果表明:RANCF薄板单元、ANCF-P4453单元以及ANCF-P3433单元在描述无初始构型、非有理构型模型时仿真结果具有极高的一致性，在描述有理构型时RANCF薄板单元具有更高的准确性和收敛性。
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