摘要
Bell态测量在量子隐形传态、量子密集编码以及量子纠缠交换等诸多量子协议中有着至关重要的作用。在量子通信中，高维的量子纠缠系统具有提高信道容量，增加通信的安全性等诸多优势，因此受到了广泛的关注。光子不仅可以携带自旋角动量(Spin Angular Momentum,SAM),还可以携带轨道角动量(Orbital Angular Momentum,OAM),利用光子的轨道角动量可以构造一个高维的Hilbert空间，因此光子的轨道角动量是研究高维量子信息的理想载体，近年来在量子通信等领域有着广泛的应用。然而，利用线性光学在光子轨道角动量这个自由度上实现完整的高维Bell态测量仍是一个艰巨的挑战。 在本文中，我们对高维OAM Bell态的分析与探测进行了理论上的研究，包括理论分析和方案设计及应用两大部分内容。我们首先以四维OAM Bell态为例对高维OAM Bell态的测量进行了理论上的分析，提出了一种能够完整区分四维OAM Bell态的测量方案。在我们的方案中，我们用光子的偏振纠缠和路径纠缠作为辅助纠缠态，并通过CNOT门和高维Hadamard门的幺正变换将不可区分的16个超纠缠态变成了可以区分的16个超纠缠态，再经过单光子投影测量提取出相关的信息,从而实现了四维OAM Bell态完整的区分测量。然后，在这个研究基础之上，我们又对一般形式的高维OAM Bell态测量进行了理论上的研究，并提出了一种一般形式的高维OAM Bell态测量方案。在一般形式的高维OAM Bell态测量方案中，我们利用径向量子数作为辅助纠缠态，经过高维的cX门和高维的量子Fourier变换之后，我们通过投影测量得到了决定高维OAM Bell态形式的参数信息，从而实现了一般形式任意维的OAM Bell态测量。 目前，完整的高维OAM Bell态测量在理论上和实验上都缺少相应的研究，虽然我们对高维OAM Bell态测量进行了理论分析，然而如何在光学系统中来实现这些方案也是一个需要研究的问题。因此，我们根据理论分析进行了方案设计，并证明了我们提出的方案在现有的技术水平下只需要借助线性的光学系统就可以实现。最后，我们以量子密集编码为例讨论了高维OAM Bell态测量在量子信息中的应用，证明了利用高维的纠缠系统可以提高量子密集编码的信道容量，而且能够增强抵抗信道噪声的能力，充分展示了高维量子纠缠在量子通信中的优势。我们的研究也丰富了光子轨道角动量在量子信息中的应用，特别是为高维轨道角动量在量子通信中的实际应用提供了新的思路和方案。
NETL