摘要
颗粒物质广泛存在于自然界当中。由大量颗粒组成的颗粒体系是一种复杂的多体相互作用的体系，其基本特征是结构不均匀性和动力学不均匀性，这决定了其独特的物理性质。当颗粒体系中部分颗粒的重力牵引力大于系统内聚力时，会发生崩塌现象，而部分颗粒崩塌会继续影响其他颗粒的支撑条件，进而导致了规模逐渐扩大的雪崩现象。工业生产中对颗粒物质的搅拌、分离、混合等操作以及自然现象中的泥石流、雪崩、山体滑坡等现象都可以被看作颗粒雪崩的表现。对颗粒雪崩现象的动力学研究不仅有助于优化工业生产效率还可以有效预防和应对自然灾害，因此具有重要的理论和实践意义。 滚筒装置是研究颗粒雪崩现象的有效模型。它能够产生持续的周期性雪崩，使研究者易于获取颗粒的运动数据，这都为雪崩的研究提供了便利。当滚筒内颗粒进入周期性雪崩后，首先表现出一种较为随机的排列和运动特性，即初始状态。初始状态的标定是十分重要的，其为雪崩周期的动态演化过程提供了对照依据。以初始状态为基点的雪崩研究更能体现颗粒在单次雪崩中不同时期的运动趋势，以及整个周期性雪崩的一系列动力学特点。以往对于颗粒雪崩现象的相关研究，主要集中在物理实验的讨论，使用的实验方法包括正电子发射跟踪、磁共振成像、散斑可见度光谱成像等。近年来，随着高性能计算技术的迅速发展，离散元法 (Discrete Element Method) 成为滚筒内颗粒动力学的一种高效的仿真方法。基于离散元法的仿真可以实现对滚筒内所有颗粒的运动情况的实时运算和记录，获取一些比如动能、瞬时速度等物理实验中无法测量的数据，并可以在颗粒尺度将数据可视化。这些都为研究颗粒的雪崩效应和颗粒内部的状态转换提供了实验基础。 本文首先根据离散元法构建滚筒的仿真模型，通过力学模型和接触力模型，明确了滚筒内颗粒的相互作用关系，通过构建本构关系方程同时考虑了颗粒之间以及颗粒与筒壁之间的力学体系，并使用邻居搜索算法判断每个颗粒与其他颗粒的接触和碰撞情况。使用欧拉积分计算每个颗粒的速度和位置信息。此外使用单元的最小固有振动周期作为时间步长来计算持续性的颗粒运动，获得了稳定高效的滚筒内颗粒雪崩模型，以及精确完整的颗粒运动数据。在得到了可靠的仿真模型和数据后，本文从滚筒中颗粒的初始状态角度出发，分别探究了一次单独雪崩的过程演变和周期性雪崩的过程演变。 在对单次雪崩过程的研究中，从飞溅颗粒的角度对雪崩的演变进行讨论，提出了一种基于配位数的筛选飞溅颗粒的方法。以飞溅颗粒层为切入点，总结出雪崩过程中颗粒运动剧烈程度的演化过程，并总结出其位置分布、时间分布、厚度分布等特点。此外，本文发现飞溅颗粒的起跳速度是影响其运动距离的首要因素，且两者间具有明显的线性关系。 在对整个周期性雪崩过程的讨论中，提出了一种基于体积分数的全新颗粒稳定状态的划分方法。随后，通过 Rumpf公式推导出颗粒稳定性变化过程中的排列结构变化。本文发现了雪崩过程中的停顿现象，该现象的发生概率与颗粒系统稳定性密切相关。最后，以颗粒在滚筒中的深度为自变量，得到颗粒排列的稳定程度与颗粒深度的变化关系，细化了颗粒密度曲线。
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