点阵结构体参数化造型与优化设计

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中文摘要：点阵结构(Lattice Structure)是一种由结点和连接杆组成的多孔桁架状结构，具有重量轻、强度高、比表面积大的优点，同时能够阻尼声音与振动并吸收能量，相比于同样轻质的泡沫和蜂窝结构具有更好的力学性能。随着增材制造技术的快速发展，点阵结构在众多领域的广泛应用成为可能，包括航天航空、生物医疗和工程机械等。但长久以来点阵结构缺乏高效完善的建模仿真一体化工具，阻碍其进一步发展应用。体参数化模型能够精确表达设计域中任一点几何和物理信息，同时能够直接应用于等几何分析，实现几何模型和分析模型的统一，为计算机辅助设计(Computer Aided Design，CAD)和计算机辅助工程(Computer Aided Engineering，CAE)领域一体化设计带来新的解决方案，因此适用于等几何分析的体参数化造型方法越来越引起重视。本文提出一种点阵结构体参数化造型算法，并基于等几何分析方法实现优化设计框架，同时开发出点阵结构一体化设计软件。提出点阵结构体参数化造型算法。不同于传统边界模型的构建，体参数化建模的难点是将设计域分割成适合等几何分析的类四边形或类六面体子片。算法首先计算出设计域的包围盒，并按照周期晶格的排列规律填充刚性球体，通过后处理操作剔除球心位于设计域外的球体，连接所有相切球心构建骨架模型。然后基于骨架模型分割出每个结点的骨架，利用拉伸、放样、插值等操作构建体参数化结点和连接杆作为基本单元，最后利用基本单元组合出完整的点阵结构。该方法避免了直接构建复杂模型带来的分割难题，具有很强的适用性和扩展性，同时简化算法的复杂度进而提高造型效率。构建出若干机械零件和自由形体点阵结构，验证算法的正确性和健壮性。开发点阵结构优化设计框架。在点阵结构体参数化造型算法的基础上，通过控制骨架模型实现不同方向的梯度设计和大变形设计，同时基于等几何分析方法开发出结点尺寸优化框架。算法以结点半径为设计变量，在孔隙率约束下以模型最小柔度为优化目标并建立优化方程，在迭代循环中利用移动渐近线方法更新尺寸参数重建点阵结构直至满足优化目标，以此实现结点尺寸优化并构建出梯度点阵结构。实验表明，在相同边界条件下通过尺寸优化构造出的梯度点阵结构柔度明显减小。开发点阵结构一体化设计软件。体参数化建模和等几何分析方法为CAD/CAE一体化设计提供新的解决方案，整合相关算法开发出点阵结构一体化设计软件。该软件包含体参数化建模和等几何分析两大核心功能，利用QT设计图形界面，同时基于OpenGL渲染显示三维模型，利用射线法原理实现交互操作。众多实例测试验证了一体化设计的可行性。

作者：

梁树勋

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关键词：

点阵结构体参数化造型设计等几何分析骨架模型

授予学位：

硕士

学科专业：

计算机科学与技术

导师：

陈龙

学位年度：

2023

学位授予单位：

上海理工大学

语种：

中文

中图分类号：