摘要
在自然和科学领域中,多稳态现象广泛存在.多稳态理论成为了解释细胞分化和发育的重要准则.由于生物系统的复杂性,很难从真实生物系统出发揭示多稳态的产生机制.借鉴自然的多稳态回路的特征,研究人员相继提出了一些合成的多稳态回路.研究合成的多稳态回路有助于我们更好地理解类似的自然多稳态回路.基因表达过程因低分子拷贝数而涉及噪声.已有研究表明,噪声能诱导双稳系统发生切换和连贯切换.但是,噪声对多稳系统的切换行为的影响研究较少.最近,有人提出了一种新的多稳态的合成机制—MultiFate回路,而噪声对MultiFate系统切换行为的影响还没有人关注.因此,本文研究了高斯白噪声对两基因的MultiFate-2系统和三基因的MultiFate-3系统切换行为的影响. 对于MultiFate-2系统,它可以产生双稳态、三稳态、甚至四稳态.我们研究了噪声对双稳和三稳的MultiFate-2系统切换行为的影响.数值结果表明,由环境波动引起的加性噪声会对MultiFate-2系统的切换行为产生影响.与现有的双稳系统相比,在三稳系统中,一定强度的加性噪声会诱导MultiFate-2系统由单个基因高表达状态切换到两个基因高表达状态,以两个基因高表达为初始状态,MultiFate-2系统没有发生切换,这可以从吸引域的角度来解释.三稳态的MultiFate-2系统的向量场图表明,两个基因高表达状态的吸引域要大于单个基因高表达状态的吸引域.我们的研究也表明一定强度的加性噪声诱导双稳的MultiFate-2系统发生连贯切换. 对于MultiFate-3系统,它可以产生四稳态、六稳态、七稳态、甚至十稳态.我们研究了噪声对七稳态和四稳态的MultiFate-3系统切换行为的影响.在七稳态系统中,一定强度的加性噪声诱导切换.与单个基因高表达状态相比,以两个基因高表达或三个基因高表达为初始状态,MultiFate-3系统很难发生切换,这可能是因为后两种类型的稳态的吸引域更大.在四稳态系统中,一定强度的加性噪声诱导连贯切换.与单个基因高表达状态相比,非常小的加性噪声就能诱导MultiFate-3系统由三个基因低表达状态发生连贯切换,这是因为三个基因低表达状态的吸引域要小于单个基因高表达的吸引域. 我们设计了算法来计算平均首通时间和平均驻留时间,从而量化了噪声与MultiFate-2系统、MultiFate-3系统的切换行为之间的关系.与双稳系统相比,多稳态系统的切换行为更加丰富.希望本文的研究能对理解自然的多稳态系统的切换行为提供参考意义.
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