摘要
简单心算是日常生活中比较常见且普遍的思维活动，是获得高级数学知识和技能的先决条件，这对于个体后期的学业和职业成功至关重要。在儿童早期获得的强大的数学问题解决基础技能，不仅对科学、技术、工程和数学(STEM)领域的成功很重要，对日常生活中的定量推理也很重要。在科学技术快速发展的现代化社会，数学问题解决能力的作用更为明显。因此，对简单心算问题解决过程机制的探索不仅有助于了解简单心算问题解决的发展规律，促进简单算术问题解决能力的发展，也有助于了解数学学习困难和发展性计算障碍群体简单心算问题解决过程的认知加工特点，对改善其问题解决具有重要启发作用。 已有研究对人类心算的认知过程进行了探讨，发现心算问题的解决过程至少包括三个阶段，即编码阶段、提取或计算阶段、反应阶段。然而，对于简单心算提取阶段的加工过程知之甚少。根据提取理论可知，简单算术事实是储存在大脑的长时记忆关联网络中，当问题出现时，会自动激活问题的正确结果和相关联问题的结果。但关于相关联问题干扰在简单心算提取过程中的作用机制还不清楚。同时，简单心算的提取过程是否依赖于问题的数字形式一直是一个有争议的话题，需要进一步探索问题的数字形式对简单心算提取过程的影响机制。基于此，本研究将通过行为实验和事件相关电位技术，主要从问题的干扰和数字形式两个视角探讨简单心算提取的加工机制问题。 研究一旨在探讨和检验简单心算问题的解决过程是否涉及提取，并考察随着年龄的增加简单心算提取的表现如何变化。包含3个实验。实验1通过操纵简单算术问题与结果的关联性以及问题的数字形式，以考察简单心算问题的解决过程是否涉及提取，提取过程中是否会出现干扰效应和数字形式效应。结果发现：简单算术问题解决大多通过提取策略完成，相关的错误结果比无关的错误结果的正确率低且反应时长但两者在一位数乘法中文数字形式问题中差异不显著，中文数字形式问题比阿拉伯数字形式问题的反应时长。这证明了简单算术问题的解决主要通过提取完成，并且在提取简单算术事实过程中会观察到干扰效应和数字形式效应。实验2和实验3从发展角度，进一步探索简单心算提取的发展特点以及问题的干扰和数字形式在其中的作用变化特点。因此，分别操纵了简单算术问题与结果的关联性、问题的数字形式。结果发现：简单心算提取的表现会随着年龄的变化有适度的改善，即从小学四年级到六年级反应时呈下降趋势，而从初中一年级到高中二年级阶段简单心算提取的表现相对稳定；小学四年级到六年级阶段干扰效应呈先下降后上升趋势，但初中一年级阶段并未观察到干扰效应，初中二年级到高中二年级阶段干扰效应呈先上升后下降趋势；小学四年级到六年级阶段以及初中一年级到高中一年级阶段数字形式效应均呈先上升后下降趋势，且高中二年级的数字形式效应比高中一年级的要大一些。这表明年龄在简单算术事实的提取过程中起到重要作用，且干扰效应和数字形式效应随年龄的增加而变化。 在研究一基础上，研究二考察干扰对简单心算提取过程的影响。包含2个实验。实验4通过操纵简单算术问题与结果的关联类型，以探讨问题不同关联类型下简单心算提取表现是否存在差异。结果发现：与运算间相关的错误结果相比，操作数相关的错误结果的正确率低且反应时长。这表明操作数相关比运算间相关的干扰更大。实验5进一步考察操作数相关的干扰是否会随着问题和结果之间的时间间隔(即ISI)的变化而变化，因此操纵ISI(150ms、300ms、500ms)和简单算术问题与结果的关联性。结果发现：ISI为150ms比ISI为500ms时简单心算提取的正确率低且反应时长，150ms和300ms的ISI之间简单心算提取的反应时差异边缘显著；当ISI为150ms时，干扰效应最明显，随着ISI的增加干扰效应逐渐减小，但在一位数乘法中500ms比300ms相关的错误结果和无关的错误结果之间的差异大一些。 同时，研究三考察数字形式对简单心算提取过程的影响。包含2个实验。实验6通过操纵简单算术问题中操作数的数字形式，以探讨当问题结果形式都为阿拉伯数字形式时，不同的问题操作数形式下简单心算提取表现是否存在差异。结果发现：与当结果前操作数形式为都为阿拉伯数字、中文-阿拉伯数字形式相比，当结果前操作数都为中文数字形式时的反应时长；与当结果前操作数为中文-阿拉伯数字形式相比，当结果前操作数为阿拉伯-中文数字形式的反应时也长。但在错误结果中所有操作数形式问题之间差异不显著。这证明了当问题结果形式相同时，简单心算的提取过程依赖于问题的操作数形式。实验7进一步考察问题的数字形式是否会随着问题和结果之间的时间间隔(即ISI)的变化而变化，因此操纵ISI(500ms、1000ms)和简单算术问题的数字形式。结果发现：在阿拉伯数字形式问题中ISI为500ms比ISI为1000ms时简单心算提取的正确率低；当ISI为1000ms时，数字形式效应比较明显，而当ISI为500ms时，阿拉伯数字形式问题和中文数字形式问题之间差异不显著。 基于上述行为研究，研究四从脑机制角度旨在考察干扰和数字形式对简单心算提取的影响机制。包含2个实验。实验8通过操纵简单算术问题与结果的关联性以考察在简单心算提取过程中不同关联性问题在大脑成分上是否存在差异，结果发现：问题与结果的关联性会诱发N2b和N400成分，相关的错误结果和无关的错误结果在N2b和N400波幅上均存在显著差异。这表明简单心算提取过程涉及语义加工和控制加工。实验9通过操纵简单算术问题的数字形式以考察在简单心算提取过程中不同数字形式问题在大脑成分上是否存在差异，结果发现：问题的数字形式会诱发P300和LPC成分，阿拉伯数字形式问题和中文数字形式问题在P300和LPC波幅上均存在显著差异。这表明简单心算提取过程涉及注意的资源分配。 综上所述，行为研究表明简单心算问题的解决主要是通过从长时记忆中提取简单算术事实完成，简单心算的提取过程中存在干扰效应和数字形式效应，且这两种效应会受到ISI的调节。发展研究表明简单心算提取过程中干扰和数字形式的作用会随着年龄的增长而变化。脑机制研究表明简单心算提取中干扰和数字形式与语义加工和资源分配有关联。这不仅可加深对简单算术加工的理论模型的理解，也为数学教育教学实践，促进个体数学问题解决能力提升提供了重要启示。
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