摘要
因式分解是代数运算的基础，在整个初中数学体系中起到了承上启下的作用，但是学生在解决因式分解问题时往往会出现各种错误，这对教师的教学和学生的学习都带来了挑战。本文主要提出以下三个研究问题：（1）七年级学生在因式分解解题时会出现哪些类型的错误？（2）导致七年级学生出现因式分解解题错误的原因是什么？（3）如何有效地矫正七年级学生因式分解的解题错误？ 本研究主要运用调查法、访谈法、个案研究法对七年级学生因式分解解题错误情况开展调查研究。首先，通过梳理分析相关文献，构建数学解题错误分析框架；其次，通过调查法、访谈法并结合相关文献得到七年级学生因式分解解题错误的类型并进行归因分析；最后，根据相关理论，对因式分解的解题错误制定针对性的矫正策略并采用个案研究法进行矫正策略的施测，验证了矫正策略的效果。以下为本文的研究结果： （1）七年级学生因式分解解题错误可归为三种类型，这些错误按照发生频率由高到低依次为：知识性错误、策略性错误、疏忽性错误。其中知识性错误主要表现为因式分解概念理解不清、与方程的变形混淆，因式分解时不是恒等变形、循环分解、公因式提而不尽、因式分解方法概念不清、添括号法则掌握不到位、等式的性质概念不清；策略性错误主要表现为分组不合理导致无法分解、缺乏整体思想、公因式有而不提、分解不彻底、因式分解方法选择错误、没有解题思路；疏忽性错误主要表现为运算错误、因式分解后的形式不符合要求、抄错、漏抄、遗漏题目条件。 （2）结合测试卷、访谈以及对文献的分析与梳理，七年级学生因式分解解题错误主要可归为主观原因和客观原因两个方面。客观原因包括数学知识本身和教材本身，主观原因中知识方面的原因有学生基础知识薄弱、知识间缺乏联系、因式分解有关知识理解不清，智力因素方面的原因有运算能力薄弱、思维定势、整体思想薄弱、元认知能力薄弱，非智力因素方面的原因主要是学生不良的学习习惯。 （3）在错误分析的基础上，提出了因式分解解题错误的5条矫正策略，分别为：注重因式分解概念与方法的形成、培养解题元认知能力、总结归纳一般步骤，优化解题思路、培养学生的整体思想、培养良好的学习习惯。最后，在理论构建的基础上进行了实践验证，选择1位具有因式分解典型解题错误特征的学生开展个案矫正实验，验证了以上策略可以改善学生因式分解的解题错误。
NETL