摘要
干涉检测技术在光学元件的面形检测领域备受青睐，因为它具有高精度的测量能力和良好的重复性，因而在科研和生产领域得到广泛应用。其中，傅里叶单幅干涉条纹图测量法和相移干涉测量法是最常见的面形检测方法。然而，傅里叶变换方法相位提取精度较低，传统相移干涉方法则需要多幅干涉图，在实际检测中需要确保环境及光源的稳定性，这两种方法都不满足目前的车间检测要求。现有的单幅干涉图相位提取方法几乎都是通过频域处理的方法提取待测相位信息。为满足生产车间现场检测的环境要求，同时提升相位提取精度。本文开展了基于最小二乘法拟合迭代的单幅干涉条纹图相位提取方法研究，实现了使用迭代法对光学元件面形的高精度相位提取和波面重建，研究内容总结为以下几点： (1)提出了基于最小二乘法拟合迭代的单幅干涉条纹图波面重建方法。首先通过原始干涉图处理获得预测相位，基于干涉条纹图的强度表达式利用最小二乘法求解待测相位，然后比较得到的待测相位和初始相位，判断是否需要迭代，最终得到重建波面的数据。本文通过仿真研究了迭代方案对最终求解精度的影响。为验证算法的稳定性，探究了背景光强与调制光强形式对该算法的影响，研究了该方法的最佳求解条纹数量，同时研究了该方法在应对单一噪声及复合噪声时的鲁棒性，研究了不同相位预测方法对算法的影响，实现了单幅干涉条纹图重建面形。 (2)针对相位预测方法影响还原精度的问题，对原始迭代方法初始相位获取方式进行优化，提出了归一化迭代法单幅干涉条纹图面形重建技术，利用机器学习的归一化处理方法对原始条纹进行预处理，提升迭代方法的波面重建精度。对比了归一化迭代方法和迭代法重建波面的精度，验证了归一化迭代法的鲁棒性。 (3)采用优化前后的迭代法进行实验验证。针对口径为100mm的平面镜和口径为50mm的球面镜重建相位信息，并与VeriFirePE干涉仪的四步相移方法测量结果对比。实验验证了本文提出的基于最小二乘迭代法的单幅干涉条纹图波面重建技术具有较好的波面重建能力。
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