摘要
行星轮系传动可以完成运动的分解与合成且具有承载能力强、功率大等优点，现已被广泛应用于风电设备、飞行器及车辆船舶等领域。由于行星轮系受多种内外激励和间隙的影响属于一种强非线性系统，系统参量变化使其动力学响应复杂多变，容易出现疲劳、失效和断齿等故障，从而降低了系统的可靠性和稳定性。因此，研究行星轮系的中参数变化对系统动力学特性的影响，能够掌握行星齿轮系统在实际工作中的状态和传动机理，可以为其设计改进、参数选取和平稳运行提供参考依据。本文以单自由度齿轮副、多自由度2K-H型行星轮系和含行星轮系的多级齿轮系统为研究对象，在一定参数条件下，研究时变啮合刚度、啮合频率、综合啮合误差和啮合阻尼对不同系统动态响应与分岔特性的影响，对比分析了同类非线性因素对不同系统动力学特性影响的区别与联系。 首先，考虑齿轮系统中众多非线性因素，以单自由度齿轮副扭转非线性动力学模型为理论基础，用谐波平衡法求解其振幅与无量纲频率之间的关系。对齿轮副系统微分方程采用变步长4阶Runge-Kutta法和Matlab进行数值求解，得到系统位移随啮合频率、刚度幅值、误差幅值和阻尼比变化时的分岔图。借助分岔图分析不同参数变化对其动力学特性影响时发现:齿轮副系统动力学特性比较简单，主要以倍化分岔的方式进入混沌。 其次，考虑多种齿侧间隙建立N+2自由度的2K-H型行星轮系振动动力学模型，通过控制参数法得出不同参数下的分岔图，并结合时间历程、相平面、庞加莱截面和FTT频谱图分析发现:系统分岔特性丰富，动力学响应多变。在啮合刚度和误差参数变化时不仅发生倍周期分岔和Naimark-sacker分岔进入混沌，也发生余维二分岔经过锁相进入混沌运动;在啮合频率变化时，系统主要以倍化分岔进入混沌运动，以周期运动和混沌运动为主;阻尼比和刚度对系统影响较大，较小刚度和增大阻尼比对系统有利。 最后，建立含行星轮系的多级齿轮传动系统非线性动力学模型，对其运动微分方程进行降维和无量纲化后数值仿真发现:与齿轮副、2K-H型行星轮系相比啮合频率变化时含行星轮系多级齿轮系统运动形式和分岔多变且复杂，包含概周期运动、周期运动、混沌运动、激变、突变、Hopf分岔和倍周期分岔;啮合阻尼对多级齿轮系统的影响趋势与2K-H型行星轮系和单自由度齿轮副系统相似;以刚度幅值比和误差幅值为分岔参数分析系统动力学响应时发现:参数的变化使系统以Hopf分岔为主进入概周期或混沌运动;借助Poincaré截面和分岔图分析了系统由周期运动通过分岔进入混沌的演化过程。
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