摘要
混沌系统具有初值敏感性、有界性、遍历性、随机性等特性，可产生复杂的动力学行为，近年来引起了国内外学者的广泛关注，成为了非线性研究领域重要的课题之一。而忆阻器作为一种有着记忆特性的非线性元件，利用其可以构造出更加复杂和多稳态特性的混沌系统，得到具有更强的混沌特性与随机特性的混沌信号，相应地提升在图像加密以及保密通信等领域中的应用价值。同时为提高图像信息传输的安全性，设计出安全性更高的基于混沌系统的图像加密算法很有必要。本文通过将新设计的广义忆阻器模型引入混沌系统，得到新型忆阻混沌系统，对其复杂动力学行为进行了研究，并搭建其忆阻混沌电路，最后提出设计的基于新型忆阻混沌系统与DNA加密的图像加密算法，具体工作如下: (1)基于通用忆阻器模型，设计了一个新的广义忆阻器，构建了基于此广义忆阻器的参数可调且易于观察的新型四阶忆阻超混沌系统，并研究了系统的动力学行为。首先，通过对系统的维数，散度，平衡点，稳定性，庞加莱截面，Lyapunov指数，功率谱等动力学特性的分析，发现系统有着无尽的平衡点以及比原系统更强的复杂性与混沌性。其次，在参数及忆阻器初值变化情况下，通过分岔特性和Lyapunov指数谱，研究了系统新出现的瞬态混沌现象和多吸引子共存现象。最后设计了该忆阻混沌系统的电路，验证了系统的可行性，并通过电路波形与系统数值仿真的结果对比，验证了两者的一致性，为忆阻混沌系统的实际应用奠定了基础。 (2)将新设计的忆阻混沌系统应用于图像加密中，提出了一种基于忆阻混沌系统的结合DNA编码的图像加密算法。针对图像抗差分攻击能力不足的问题，提出将哈希函数，RSA加密，明文及忆阻混沌系统初值关联的算法。针对像素间的强关联性以及抗统计攻击能力不足的问题，提出将Arnold置乱、比特位扩散、ZigZag置乱结合的多次置乱与扩散算法。其次，针对传统DNA编码与运算算法单一性的问题，提出一种结合哈希值的新的动态DNA编码规则及运算规则。最后，通过直方图、信息熵、密钥空间、密钥敏感性、明文敏感性等分析方法，验证算法的安全性和可靠性。
NETL