摘要
子流形几何是微分几何领域中的一个重要分支.特别是典型黎曼流形中的子流形的研究一直备受几何学家关注.本文考虑伪黎曼空间形式中的类空子流形在某个共形不变量平行条件下的性质及刚性定理.主要结果如下: 伪黎曼空间形式中余维与外围空间的指标相等的类空子流形，如果它的共形第二基本形式平行，我们得到其共形Blaschke张量的模长平方有下界，且对其达到下界的情形进行了分类. 指标为1的伪黎曼空间形式被称为洛伦兹空间形式，对于洛伦兹空间形式中的类空超曲面，首先，我们分别在共形主曲率为常数和共形仿Blaschke特征值为常数的条件下，证明了其共形形式消失与共形形式平行等价;其次，在共形形式消失的情形下，证明了它的共形Ricci曲率平行与共形第二基本形式平行等价.
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