摘要
科技的快速发展需要当代人们拥有更强的数学应用能力，数学建模作为数学应用的基本途径之一，成为了我国高中数学课程改革的重点内容，最新的课程改革也对学生数学建模能力的培养提出了更高的要求，因此研究数学建模教学是很有必要的. 虽然目前学者们对数学建模概念、数学建模能力、数学建模过程和数学建模教学等多个维度的理论层面研究已经比较完善，但很少有结合数学建模和数学化思想，利用数学化思想指导数学建模教学的研究，因此本文将基于弗赖登塔尔的数学化思想，对中学数学建模教学设计进行研究. 通过阅读和研究大量文献，本文设计了基于数学化思想的数学建模能力测评框架，并通过问卷调查和访谈对目前中学数学建模教学现状和高一年级学生数学建模能力进行了评估.结果表明，大部分学生水平位于情境层次和指涉层次之间，即能够理解现实情境，但难以将现实问题转化为数学问题，数学建模能力普遍有待进一步提升，且能力的高低与性别、成绩等因素关系不大.同时，由于中学数学教学进度安排和高考的压力，教师普遍不太重视数学建模的教学，学校也缺少能够合理指导数学建模教学的教师. 根据上述调查和访谈结果，本文首先从学校和社会、教师和教学、学生三个层面对当前中学数学建模的教学现状进行归因分析，接着基于数学化思想的四个层次(情境层次、指涉层次、普遍层次和形式层次），提出了数学建模教学策略，并给出粉笔中的数学、停车距离问题、哥尼斯堡七桥问题这三个数学建模教学设计案例，为数学建模的教学优化提供有益参考.
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