摘要
函数概念是中学数学的核心概念之一，是描述客观世界中变量关系与规律的最基本数学语言和工具。其贯穿于数学的方方面面，成为解决问题和探索自然规律的基础。函数概念的发展推动了数学的进步，为其他学科提供了强大的工具，促进了科学技术的发展。经研究发现，将数学史有效融入函数概念教学，有助于将函数概念与人文背景联系起来，引导学生感受数学家们锲而不舍的探索精神与历史发展的魅力，为今后教学实践提供了有益的参考。因此，本文将在数学史与数学教育（HistoryandPedagogyofMathematics，简称HPM）视角下对高中函数概念进行教学设计及课例实践，旨在有效提高函数概念的课堂教学效果，鼓励教育者更多地将历史元素融入数学教学中，以丰富学生的学习体验，激发学生数学学习兴趣。 本文研究主要围绕以下方面： 1.查阅大量相关文献资料，了解HPM、函数概念研究现状、梳理其发展历史，整合研究所需核心概念及原理，以此作为理论基础为后续函数概念教学设计做铺垫。 2.调查高中函数概念教学现状。于实习基地进行课堂观察、问卷调查、教师访谈等。深入了解函数概念教学现状，分析在教学过程中存在的问题。 3.针对调查所呈现的问题进行HPM融入函数概念教学设计与实践。为了解教学效果，关注学生反馈与教师教学评价。分析实际课例对学生、教师各方面的影响。 本文研究得到的主要结论： 1.目前，高中函数概念的课堂教学中HPM融入程度较低。 2.HPM融入高中函数概念教学可以帮助学生更深刻地理解函数概念从“解析式说”到“集合对应说”的发展过程，自主构建知识网络，改善初中知识基础造成的负迁移，为后续相关学习奠定基础。 3.大部分学生与教师认同将数学史融入高中函数概念部分教学，并对学生、教师各方面发展产生了积极影响。
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