摘要
解三角形在教学中不仅是重点也是难点，是高中数学的重要内容之一.解三角形题型灵活多变、综合性强，变式教学是数学教学中常用的教学方式.将变式教学与解三角形结合，让学生参与到定理的发现、证明和应用的过程中，从不同的角度理解定理.在目前解三角形教学中多数教师依旧采取题海训练的方式，忽视了学生对定理的探究、推导和应用，导致学生基础不牢固，解题困难.因此，在教学中采用变式教学方式进行问题情境变式、定理公式变式、题型思维变式，能有效提高课堂效率，帮助学生理解定理并能熟练应用. 本文主要研究以下问题：(1)高中数学教师课堂教学中变式教学应用现状是怎样的？(2)基于变式理论的数学教学设计的原则、策略与流程？(3)如何开展基于变式理论的解三角形教学设计？(4)基于变式理论的解三角形教学对学生学习有怎样的影响？ 本文采用文献分析法、个别访谈法、问卷调查法、课堂观察法和教育实验法.首先通过文献分析法了解国内外对解三角形和变式教学的相关研究；其次采用问卷调查法和课堂观察法了解高中数学教师变式教学的现状，提出基于变式理论的解三角形教学设计的原则、策略与流程；编写教学设计后进行教育实验.最后采用问卷调查法对变式教学实施效果进行调查，同时编写测试卷进行测试以检验教学效果，对听课教师进行访谈了解关于变式教学的看法以及在教学中的应用.本研究得到的研究结论如下： 第一，调查发现大部分教师在教学中虽然会使用变式教学，但是也表现出一些共同的问题：(1)引入概念阶段：新旧知识的衔接不流畅(2)形成概念阶段：对知识的本质把握不深(3)应用概念阶段：变式拓展广度深度不足. 第二，在进行基于变式理论的解三角形教学设计时应该遵循以下四个原则：针对性原则、联系性原则、启发性原则和量力性原则.教学设计应采取设计难度分层，渗透思想方法；深入挖掘教材，精选变式题目；注重知识综合，培养应用意识的策略. 第三，解三角形变式教学设计的实施效果相较于传统教学设计有更好的教学效果，学生掌握知识更牢固，学生对于变式教学赞成度比较高，教师也认为在课堂中多渗透变式教学既有助于学生理解和掌握知识，也有助于教师自身的专业成长.
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