摘要
“整式加减运算”是初中数学“数与代数”板块中的基础内容之一。在现行的教材中，该内容被安排在七年级上册《代数式》章节中进行学习，它在整个“数与代数”板块中具有重要的奠基作用，并与后续代数知识密切相关。因此，本文以认知诊断理论为理论基础，基于认知诊断模型中的DINA模型，通过编制七年级学生“整式加减运算”的认知诊断测试卷调查七年级学生对这部分知识的掌握情况，并根据诊断结果提出相应的补救建议。 本研究的具体内容如下：（1）通过对《义务教育数学课程标准（2022年版）》和七年级数学教材（苏科版）等文献的分析，以及和学科专家与一线教师的深入探讨，从而确定“整式加减运算”的12种认知属性及其层级关系，随后采用质性验证与量化研究的方法验证其合理性；（2）基于Q矩阵理论，编制认知诊断预测验试卷，并且实施预测验，进而对预测验进行信度、效度、区分度、难度等质量分析，从而根据分析结果修订形成“整式加减运算”的认知诊断测验试卷；（3）基于DINA认知诊断模型，选取江苏省苏州市某中学的七年级学生进行测验，利用Excel表格、flexCDMs平台以及SPSS软件，对被试学生进行“整式加减运算”的认知诊断分析；（4）通过对被试反应模式的认知诊断，分别从班级整体和学生个体两个角度对属性掌握模式进行深入研究并给出补救性教学建议。 本研究的主要结果如下：（1）“整式加减运算”的认知属性及层级关系的建立是合理的；（2）依据Q矩阵理论所编制的“整式加减运算”认知诊断测验卷能够有效地诊断七年级学生的“整式加减运算”的认知水平；（3）不同班级的被试在“整式加减运算”的认知水平上存在差异，但是也存在共性问题；（4）“整式加减运算”的属性掌握模式能更全面地反映学生个体的认知状态。
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