摘要
三角函数是高中数学知识体系中的关键内容,对培养学生数学思维有着重要作用.然而也因其知识点众多而使学生不能很好的把握各知识间的联系去解题.同时数学解题策略是帮助学生独立地?创造性地解决数学问题而采取的方针.因此本文借助SOLO分类理论,展开高中学生三角函数解题策略与教学设计研究. 首先,本文分析大量的文献确定了研究问题.借助SOLO分类理论的质性评价体系对三角函数的内容体系和近三年的高考试题进行了梳理和分析,认为三角函数从单个知识点来看,大多数学生是可以理解和接受的,但关键在于学生能否系统整体地认识三角函数知识. 其次,在SOLO分类理论视角下,分别通过调查问卷和测试卷的形式对高中6个班级进行调查研究.研究认为接近一半的学生仍处于单一结构水平和多元结构水平,这表明学生难于认识知识间的相互联系和对于三角函数缺乏整体系统的视角,且各班级间的SOLO水平分布也有显著差异. 再次,在调查研究的基础上,分别根据学生的SOLO水平提出相应的三角函数解题策略.对于单一结构水平的学生提出,学生要保证主动的建构意识,并加强自身的作图、识图、用图的核心技能;对于多元结构水平的学生要强调他们理清题目所涉及的三角函数知识模块和把握三角函数核心概念和知识点;对于关联结构水平的学生则提出寻找“数与形”间的联系,转化或化归以简单化题目,分类讨论以具体化题目;对于拓展抽象水平的学生则强调其反思解题过程,提取数学本质或一般规律和强调其探索题目的新解法. 最后,本文以融入SOLO分类理论视角下的高中三角函数解题策略的三角函数习题课为例进行实证研究,以验证高中三角函数解题策略的实践性和有效性.
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