摘要
基于复杂网络的传播动力学及免疫策略研究一直是各领域学者关注的焦点和竞相研究的热点问题。近年来，大量学者更是将流行病传播建模和免疫策略研究推向了一个新的高度。目前，网络传播动力学及免疫策略研究主要集中于传播模型的构建和相关理论解析方法的研究，其主要是对真实传播过程的高度抽象，而对真实社会因素对传播过程的影响还缺乏系统研究。为此，本文以复杂网络上的共演化传播为中心，围绕网络结构、个体意识行为、社会资源等因素对信息和流行病传播的影响，对复杂网络上的信息和流行病传播及免疫策略进行如下几方面的研究： （1）首先，本文针对真实社交网络中存在的复杂连边关系，研究了多种类型连边同时存在对信息传播的影响。为此，本文构建了基于友好和敌对两种关系的双层网络结构，并参照真实信息传播规律和机制构建了基于两种关系的信息竞争传播模型。接着，本文构建了基于边划分理论的数学解析框架，对具有两种连边关系的信息传播范围、爆发阈值进行了分析。最后，采用理论分析和计算机数值仿真相结合的方式对具有不同网络结构的多关系网络上的信息传播动力学性质进行了系统研究。研究结果表明多关系网络对信息传播具有抑制作用。此外，在多关系网络上，信息爆发阈值也会改变。具体来说，该阈值只与好友关系网络的网络拓扑有关。本文提出的扩展的边划分理论很好地预测了上述现象。 （2）其次，本文对多种流行病同时传播过程中的协同传播机制及免疫策略进行了研究。首先，本文研究了边协同效应对流行病传播的影响。为此，本文基于SIR模型构建了具有边协同效应的两种流行病协同传播模型，并基于边划分理论建立了数学解析框架，获得了流行病爆发临界点表达式。接着，采用数值模拟与理论分析相结合的方式对不同网络结构上的传播特性进行了探索。研究结果表明，对于ER网络，共同感染规模的相变类型主要取决于边协同效应的强度。进一步，通过增加边协同效应的强度发现，相变类型由连续向不连续转变。而对于SF网络，相变类型始终为连续相变。 在协同传播动力学研究的基础上，本文针对两种协同传播病毒的免疫问题进行了系统研究。首先，本文提出了基于偏好规则的免疫策略，并采用SIR模型来刻画两种协同传播的流行病传播过程。接着，基于网络渗流理论构建了基于边渗流的理论解析方法，并对不同免疫策略下的流行病爆发阈值和传播范围进行了理论解析。最后，采用数值解析和理论分析相结合的方式对不同模型参数和网络结构下的免疫策略对流行病传播的影响进行了系统分析。研究结果表明，与免疫度较小的节点相比，在传播率较小的情况下免疫度大的节点能够有效抑制流行病的传播，而在传播率较大的情况下则正好相反。对于系统免疫成本，研究表明，免疫枢纽节点将增加系统免疫成本。 （3）基于以上的研究基础，本文对信息驱动下的流行病传播和免疫资源分配问题进行了探索。主要围绕个体意识行为、资源分配和流行病传播共演化过程的耦合展开研究，并对不同条件下的免疫资源分配策略进行了分析。具体地，首先研究了社交-接触双层网络上信息驱动的资源-流行病共演化传播动力学特性，并提出了社交-接触双层网络上信息驱动的意识-资源-疾病耦合传播模型。接着，基于微马尔科夫方法对耦合动力学过程进行了理论解析，并对不同资源配置方式下的流行病传播范围和爆发阈值进行了预测和分析。最后，通过理论分析和数值模拟相结合的方式对信息驱动的意识行为及网络结构对流行病传播的影响进行了系统研究。进一步，本文对不同类型信息对多层网络上的资源-流行病耦合传播动力学的影响进行了研究，并采用基于资源的SIS模型来对耦合动力学过程进行建模。接着，基于大量的蒙特卡洛模拟实验对网络结构的影响进行了研究。 本文的研究有助于揭示复杂因素影响下的信息、流行病传播宏观和微观机制，提高复杂社会场景下的信息和流行病传播范围、演化斑图、爆发阈值进行预测准确性。研究结果有助于对真实信息和流行病传播机制的理解，从而实现有针对性的信息和流行病传播控制。本文提出的理论解析方法对复杂网络上的传播动力学研究有一定的促进作用。
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