摘要
Q 矩阵是认知诊断理论的重要组成部分，对于诊断评估起着关键性的作用。当前，研究者们针对 Q 矩阵的修正提出了多种方法，但是这些方法大多只能应用于二级计分项目。然而，在实际教学测量中，多级计分项目也很常见，而且能提供更多被试的作答信息。如在我国的教育测验中也经常出现存在多个作答步骤的多级计分项目，这类项目能够清晰地展现被试的详细作答过程。在认知诊断评估中，这种涉及多个作答步骤的Q矩阵被称为基于类别水平的Q矩阵，即项目存在多个得分类别。基于类别水平的 Q 矩阵可以提供被试认知技能发展更详细的信息，若 Q 矩阵标定错误将会严重降低诊断的准确率。目前国内外基于类别水平的 Q 矩阵修正方法多为参数化方法，在样本量较大的情况下表现较好，但是在小样本的情况下表现不佳；而且参数化方法往往比较复杂，计算比较繁琐，在项目和属性较多时运算时间较长，效率较低，且在小样本下往往出现参数估计不收敛问题。因此，本研究聚焦于基于类别水平的Q矩阵，在非参数化视角下拟开发一种适合小样本测量情境，运算效率高的Q矩阵修正方法。 本文参考前人的研究，基于理想作答与观察作答惩罚后的残差平方和距离进行Q矩阵修正，提出了非参数化的方法（记为SPR），并通过模拟研究和实证研究检验 SPR 方法的合理性和有效性。在模拟研究中，使用蒙特卡洛模拟实验方法，分别在简化模型和饱和模型下，将样本量、被试属性掌握模式分布、项目质量以及Q矩阵错误类型等因素作为自变量，考察SPR方法的Q矩阵修正效果，并与传统的参数化方法 BIC 方法进行比较。在实证研究中，使用 TIMSS 2007 年8年级学生的作答数据探讨SPR方法在实践中的应用及其价值。研究结果表明： （1）在Q矩阵修正精度方面，无论是在简化模型seq-DINA下，还是饱和模型seq-GDINA下，SPR方法都有更好的表现。在样本量较小、项目质量较低时SPR方法有着更大的优势，而且在各种条件下波动范围小，表现比较稳定。 （2）在运行效率方面，相比较BIC方法，SPR方法在所有实验条件下都有着更明显的优势，需要的迭代次数少，运行时间短，有着更高的运行效率。 （3）在实证研究中，小样本情境下，SPR修正后的Q矩阵在拟合指标上均优于原始 Q 矩阵，而且在信度方面有着最好的表现，具有一定的实用价值和意义。
NETL