摘要
微纳米定位系统广泛应用于精密仪器、精密测量、医疗仪器、微制造、电子封装、生物芯片等领域，以达到高定位精度。目前，用于原子力显微镜的压电定位平台普遍存在低自由度的问题，且大多数的高自由度平台（由多个低自由度平台串联而成）又存在结构复杂、体积偏大等问题。由于压电定位平台是一个非线性系统且具有迟滞效应，所以用传统的建模方式进行建模较为困难，进而无法实现准确、可靠的位移预测。目前，压电定位平台主要使用PID控制或人工辅助进行位移控制，智能化程度较低，控制效果很一般。 基于上述问题，本文提出了一种新型的空间五自由度并联机构，并据此设计了一种新型空间五自由度压电定位平台。采用矢量几何方程建立位移理论模型，并使用拉格朗日方程进行模态求解。应用SolidWorks和ANSYS进行建模和仿真分析，以此来验证压电定位平台的合理性。利用灰色关联度分析方法计算平台结构参数与输出位移之间的关联度，并将参数对位移的影响程度进行排序。随后，使用BP神经网络和经过遗传算法优化后的BP神经网络分别建立压电定位平台预测模型，并使用结构参数和输入位移分别对平台的输出位移进行预测。最后，将模糊理论与PID控制相结合，提出了一种模糊PID控制器并借助MATLAB软件进行了仿真实验，并对比模糊PID控制器和传统PID控制器的性能表现。 研究结果表明，压电定位平台的输出位移和角度的理论计算和有限元仿真结果之间的最大误差分别为10.112％和9.580％，误差均在合理范围内，同时压电定位平台一阶固有频率为134.71Hz,验证了所设计的空间五自由度压电定位平台的合理性。灰色关联度分析结果表明，平台厚度、移动副长度以及铰链厚度与输出位移之间的关联度最高，分别为0.92、0.91、0.743,说明这三种结构参数对输出位移的影响最大。将BP神经网络与经过遗传算法优化后的BP神经网络建模效果通过位移预测进行对比。根据分析结果，GA-BP神经网络的预测性能相较于标准BP神经网络提高了 50％。输出位移和角度的预测值与有限元仿真值之间的最大误差仅为0.003μm和0.0007°，在微米级别足够小，这一结果证实了利用神经网络建立压电定位平台预测模型并进行位移预测的方法是切实可行的。相较于传统PID控制器，模糊PID控制器使系统的超调量降低了 20％，同时响应速度提升了 33.3％，这一结果验证了模糊控制策略在压电定位平台上优化系统性能的有效性和可行性。
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