摘要
研究重味强子唯象学可以为大型对撞机探测到的新粒子提供理论依据，也对深入理解QCD低能区的非微扰性质有重要意义。传统夸克模型中，强子分为夸克-反夸克组成的介子和三个夸克组成的重子。实际上QCD允许更为复杂结构的奇特强子态的存在，随着Belle合作组在衰变B±→K±π+π-J/ψ发现了X(3872)，大量奇特强子态被世界上各个实验组观测到。对奇特强子态的理论解释可分为多夸克态、强子分子态、混杂态和胶球等等，是目前粒子物理研究的热点之一。 QCD求和规则是基于唯象的QCD非微扰解析计算方法，强子用大虚动量的内插流构造出后，QCD侧采取对内插流的关联函数进行算符乘积展开的办法，用QCD微扰理论计算短程的相互作用，用真空凝聚参数化或光锥分布振幅参数化来计算长程的夸克-胶子相互作用，通过色散关系将强子层次和夸克层次进行对偶，最终得到基态强子的质量，极点留数，耦合常数和衰变宽度等性质。 本文中，在QCD求和规则的框架下，围绕奇特强子分类下的含粲多夸克态和传统强子分类下的重味重子两个大方面开展研究工作，具体又分成五章，研究结果如下， 第一，关于双粲四夸克分子态的研究，本章构建了22个不含奇异夸克、含奇异夸克和含双奇异夸克的标量、轴矢和张量双粲四夸克分子态流。将算符乘积展开到真空凝聚10维，并考虑轻味SU(3)对称破缺效应。在数值选取上，用能标公式得到QCD侧谱密度适配的能标，获得了基态标量、轴矢和张量双粲四夸克分子态的谱学性质。结果支持将LHCb合作组发现的双粲四夸克态T+cc解释为质量较轻，JP=1+同位旋I=0的轴矢双粲四夸克分子态D*D-DD*，同时得到了一个质量较重JP=1+同位旋I=1的轴矢双粲四夸克分子态D*D+DD*还没有被实验观测到。其余预测的双粲四夸克分子态希望未来能够得到实验的验证。 第二，关于单粲五夸克分子态的研究，本章构建了16个单粲五夸克分子态流，系统地研究了五夸克分子态DN、D*N、DΞ、D*Ξ、DsΞ、D*sΞ、和D*sΞ*，将算符乘积展开到真空凝聚13维且充分地考虑了轻味SU(3)破缺效应。结果倾向于分配Ωc(3185)为JP=1/2-和|I，I3>=|0,0>的DΞ分子态，分配Ωc(3327)为JP=3/2-和|I，I3>=|0,0>的D*Ξ分子态，将∑c(2800)分配为JP=1/2-和|I，I3>=|1，0>的DN分子态，不排除将Λc(2940)/Λc(2910)分配为JP=3/2-和|I，I3>=|0,0>为D*N分子态的可能。还预测了在日后可能会被实验观测到的其它潜在的分子态，如我们认为日后实验有在质量谱Ξ+c(K)0和Ξ0c(K)-中有发现同位旋为|I，I3>=|1,±1>的DΞ和D*Ξ分子态的可能性，这将会对了解Ωc(3185)和Ωc(3327)的性质有重要意义。 第三，关于隐粲多夸克态的研究，这一章分为三节展开。第一节，构造了3个标量隐粲四夸克分子态流，将算符乘积展开到真空凝聚10维，计算得到的质量MDs(D)s=3.98±0.10GeV与LHCb合作组的实验值M=3956±5±10MeV一致，支持将X(3960)分配为JPC=0++的标量Ds(D)s隐粲四夸克分子态，D(D)和D(D)s分子态的预测希望可以在未来得到实验数据的检验。第二节，考虑了所有的色反三重态的双夸克，构造了18个赝标四夸克流，研究了无奇异数，有奇异数和隐奇异数的隐粲四夸克态的质量谱。得到了夸克成分为c(c)u(d)的赝标四夸克态的最低质量为4.56±0.08GeV,它远远大于LHCb合作组的实验值4239±18+45-10MeV,不支持将其分配为Zc(4240)。希望未来实验可以在OZI规则允许的两体强衰变下寻找赝标隐粲四夸克态，并利用目前的预测与实验数据对比，检验计算的可靠性。第三节，构造了8个隐粲五夸克分子态流，统一地将算符乘积展开到13维的真空凝聚，详细研究了有奇异数和无奇异数的隐粲五夸克分子态(D)∑c、(D)Ξ''c、(D)∑*c、(D)Ξ*c、(D)*∑c、(D)*Ξ''c、(D)*∑*c和(D)*Ξ*c,考虑了轻味SU(3)破缺效应。结果支持将P.(4312)分配为J=1/2-的五夸克分子态(D)∑c，将Pc(4380)分配为J=3/2-的五夸克分子态(D)∑*c，将Pc(4440/4457)分配为J=3/2-的五夸克分子态(D)*∑c,将Pcs(4459)分配为J=1/2-的五夸克分子态(D)Ξ''c,由于在误差范围内，也不排除将Pc(4457)分配为量子数J=5/2-的五夸克分子态(D)*∑*c和将Pcs(4459)分配为J=3/2-的五夸克分子态(D)Ξ*c。在计算中，观察到无奇异数和有奇异数的五分子态预测的质量差大约是0.13～0.15GeV,这与味六重态的重味重子的SU(3)破缺效应是一致的。未来实验组可以在衰变Λ0b、Ξ0b和Ξ-b过程中寻找五夸克分子态，并进行更有力的研究，以便阐明的Pc和Pcs的性质。 第四，关于P波Λ-型底重子的研究。本章通过在两个反对称的轻夸克之间引入P波构造了6个协变导数流和6个偏导数流，将算符乘积展开到真空凝聚为10维，明确地区分负宇称和正宇称底重子态的贡献，考虑轻味SU(3)破缺效应，对于QCD侧谱密度的能标选取，考虑了能标公式。质量数值结果支持将Λ0b(5912)和Ξ0b(6087)分别分配为JP=1/2-和价夸克为udb和usb的Λ-型P波底重子态，将Λ0b(5920)和Ξ0b(6095)(Ξ-b(6100))分别分配为JP=3/2-和价夸克为udb和usb(dsb)的Λ-型P波底重子态，且Ξ0b(6095)和Ξ-b(6100)形成同位旋双重态，而Ξ0b(6087)同位旋伙伴尚未观察到。考虑到存在两种结构不同的JP=3/2-的流都与底重子态存在耦合，质量几乎简并，表明Ξ0b(6095)和Ξ-b(6100)可能有两个结构或Fock成分。此外，我们观察到具有协变或偏导数的流得到几乎相同的重子质量，如果只考虑重子质量，可以选择协变或偏导数来构造流。根据量子场论，应构造与强子有相同量子数的规范不变内插流，因此，含协变导数的流更好些。 第五，关于粲底重子的研究，本章全面地探讨了粲底重子的基态质量谱，将算符乘积展开到真空凝聚7维，明确地区分了正宇称和负宇称重子态的贡献，并详细研究了QCD求和规则的能标依赖性。这些预测可以对比未来的实验数据，用来选择最佳QCD谱密度的能标，并一定程度上阐明QCD低能动力学。 通过对重味强子谱学性质做出精确计算，可以加深对QCD基本理论的认识，提高对强子夸克结构的认识和对强相互作用低能区非微扰的理解。以上这些研究工作可以为强子物理领域相关理论和实验研究提供参考，为如北京谱仪Ⅲ(BESⅢ)、大型强子对撞机(LHC)等国际高能物理实验装置提供理论依据。
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