摘要
干旱是最常见、最复杂、最具灾难性的自然灾害之一。随着全球气候气候变暖的不断加剧，干旱成为当今世界面临的一项严重挑战。近年来，干旱事件发生频率不断增加、影响范围不断扩大，对农业、水资源、经济和社会稳定造成了巨大的影响。河南省是我国农业大省，是国家粮食安全的重要保障。在当前气候变化影响下，河南省的气候整体趋于干旱化，干旱事件频发，限制了作物生产力并威胁到粮食安全，对该地区的可持续发展构成了严峻挑战。本文以河南省为研究区，依据灰色系统理论和水利科学理论，结合统计学等相关理论框架，借助相关干旱指标、灰色预测模型等工具，对河南省干旱时空演变特征进行了研究分析，并对河南省干旱进行了预测。旨在为科学有效地应对干旱风险、扛稳粮食安全重任、促进社会经济可持续发展提供科学依据。主要的研究内容和结论如下： (1)基于1987—2020年河南省15个气象站逐月降水和平均气温资料，计算了多尺度标准化降水蒸散指数(SPEI-1，SPEI-3，SPEI-12)，并运用游程理论和莫兰指数分析了河南省干旱的时空演变特征。结果表明，在1987-2020年期间，河南省旱情总体呈现缓慢加剧趋势。随着时间尺度的变大，SPEI值的波动逐渐减缓。SPEI-12在河南省旱情表征中具有一定的适应性。豫北和豫东地区干旱发生频次高，豫南地区易发生连续性干旱，干旱历时与强度呈现较强的正相关性，河南省季节性干旱存在空间溢出效应且越发的呈现空间集聚特征，整体出现“大集聚，小分散”的空间分布情况。 (2)基于传统GM(1,1)模型存在的缺陷，通过背景值几何意义对背景值构造公式进行改进并引入阻尼累加生成算子，提出了改进背景值的阻尼累加灰色模型(IBDAGM(1,1))及其扩展形式。通过数值实验验证了模型的合理性。使用IBDAGM(1,1)模型扩展形式进一步构建了灰色灾变预测模型，用于预测河南省在SPEI-3干旱指数下不同地区的不同季节的干旱情况，预测结果显示，河南省不同地区未来可能发生的干旱主要集中在2026年、2027年、2029年和2031年。 (3)针对具有周期波动特征的时间序列预测问题，从离散灰色建模思想出发，在双元处理的视角下考虑双元之间的交互效应及系统的非线性特征，通过引入周期虚拟变量刻画周期序列的波动趋势，同时结合拓展的周期滚动时间窗方法，提出了双元处理下具有交互效应的滚动离散灰色周期幂模型(DIE-RDGM(1,1,T)α)。通过数值实验验证了模型的合理性。将该模型应用于河南省周口市及安阳市的农业干旱预测问题中，结果表明，新模型能够较好地描述和预测两市季尺度土壤湿度的周期变化规律，预测结果与实际干旱情况吻合。 (4)基于现实系统中存在的时滞效应和多变量灰色预测模型中需区分新旧信息及预测趋势不可控的情况，通过引入多变量阻尼累加生成算子与时滞系数，提出了多变量时滞阻尼累加灰色模型(TLDAGM(1,N))及其扩展形式。通过数值实验验证了模型的合理性。将该模型应用于河南省干旱预测问题中，结果表明，新模型的模拟精度和预测精度均显著优于传统多变量灰色预测模型，能够较好的识别系统数据中包含的时滞性、重要性及时间序列的趋势因素。
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