摘要
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学课程要培养学生的核心素养，其中，“会用数学的思维思考现实世界”主要表现为推理意识与运算能力。在义务教育阶段，“数与代数”是培养学生推理意识与运算能力的重要知识载体，成为学生根据理解数学基本概念和法则的发生与发展，依据数字符号开展逻辑推理的主要工具。推理意识与运算能力的培养离不开序列化的问题链，合理设置问题序列开展问题解决教学既是《义务教育数学课程标准（2022年版）》的明确要求，也是“数与代数”领域教学的现实需要。当前，小学数学“数与代数”教学存在问题情境创设依赖教材、数的认识与数的运算教学割裂、问题导学性不强、淡化数的意义与算理理解过程等问题。鉴于此，围绕小学数学“数与代数”问题链教学展开研究。 通过梳理小学数学“数与代数”问题链教学的内涵及相关理论，发现问题链教学是立足问题情境而生发问题序列，引导学生亲历问题解决全过程的教学方式，小学数学“数与代数”问题链教学是指教师创设真实而适切的问题情境，以有内在逻辑的主干问题链来驱动学生主动探究、自主建构，引导学生经历数的意义及算理的探究活动，在发现问题、分析问题与解决问题的过程中，经历探究数的意义、理解算理、总结算法的全过程，从而不断地去建构“数与代数”数学知识体系，获得数学活动的基本经验，掌握数学的基本方法，培养学生数学核心素养的教学活动。通过研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》与人教版小学数学教材，对小学数学“数与代数”问题链教学的相关理论进行阐释。 在此基础上，对小学数学“数与代数”问题链教学的理想样态进行阐释，应遵循系统性原则、过程性原则以及层次性原则开展小学数学“数与代数”问题链教学。在分析教学价值、教学主体、教学内容、以及教学评价等教学要素的基础上，构建明晰数学关联，贯通运算道理；理解数学本质，形成主问题链；学生思维引领，生成子问题群；多重表征操作，进阶意义理解；实施总结评价，反思推理过程的教学程序。 此外，开展小学数学“数与代数”问题链教学的现状调查，通过教师问卷调查以及教师访谈，发现小学数学“数与代数”问题链教学存在教学价值理念偏差，问题链教学功能定位模糊；教学主体地位失衡，牵引式问题链阻碍学生思维；教学内容单一零散，碎片化问题思维含量不高；教学评价片面简化，忽视问题探究中的隐性因素等问题。 综合以上理论分析、实践调查，为更好开展小学数学“数与代数”问题链教学提出相应的对策建议。在教学价值方面，教师应革新价值理念强化问题链的整体规划，具体包括秉持系统化视角，明确问题链设计的结构框架；明晰数学关联，设计指向数学本质的问题序列。在教学主体方面，应构建师生共同体促进教学主体双向联动，具体包括明晰双主体理念，促进师生共同发展；进行小组探究，经历解决问题全过程。在教学内容方面，应丰富教学内容选择不同类型的问题链，具体包括以“问题-情境”为策略，设计导入型问题链；以“建构-归纳”为策略，实施探究型问题链；以“整合-应用”为策略，形成迁移型问题链。在教学评价方面，应优化教学评价体系保障教学实效，具体包括转变教学评价观念，构建教学评一体化；探究多元多维评价，满足多元主体需求。 根据操作流程和实践策略，以小学数学人教版五年级《真分数和假分数》为样例设计教学方案。通过对小学数学“数与代数”问题链教学的理论建构以及实践探索的双向分析，以期突出小学数学“数与代数”问题链教学的现实意义，促进小学数学“数与代数”问题链教学的新样态，为改进小学数学“数与代数”的教学提供借鉴。
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