摘要
谢尔盖·彼得罗维奇·诺维科夫（Сергей Петрович Новиков，Sergei Petrovich Novikov）是俄国著名的数学家．诺维科夫的数学研究主要集中于拓扑学领域和数学物理学领域．在拓扑学领域，诺维科夫发展了亚当斯谱序列、证明了有理庞特里亚金的拓扑不变性、提出了诺维科夫猜想等一系列重要的工作，极大地推动了拓扑学的发展．20世纪60年代末诺维科夫将注意力转向数学物理领域，致力于把拓扑与代数几何思想应用到物理学中去，他的一系列科学活动为现代数学与理论物理学间架起“桥梁”．此外，诺维科夫还开展教育课程改革，参与创办莫斯科独立大学，为数学界培育了一批又一批的人才． 本文查阅和梳理了大量的相关历史文献，特别是深入挖掘了诺维科夫的著作并结合同时期其他数学家的文章，对诺维科夫履历、数学贡献以及教育贡献进行详细的阐述．本文的主要研究成果如下： 1、梳理诺维科夫的主要生活经历，包括其家庭背景、求学经历、职业生涯以及荣誉影响等方面，并综合诺维科夫本人的文章，形成综述，明确其主要工作内容； 2、研究诺维科夫早期的拓扑学工作，通过追溯诺维科夫本人的文章及采访内容，探索出诺维科夫拓扑学研究主要动机是致力于填补苏联拓扑学研究的空白； 3、通过分析比对诺维科夫的拓扑学文章以及数学物理学文章，最终明确诺维科夫数学物理学的研究是其拓扑学研究的自然延伸； 4、通过挖掘诺维科夫的论文及著作，梳理诺维科夫的数学成就，包括在配边理论、流形分类问题、孤子理论、金属导电性等方面的成就与贡献； 5、通过挖掘诺维科夫的教育方面的文献，探究诺维科夫教学理念、教育课改的初衷及成效等，梳理诺维科夫的教育贡献； 通过本文的研究，得到如下启示：一是进行数学研究应当夯实基础，循序渐进地构建知识体系，二是当代数学教育教学应秉持清晰简洁的授课方式，三是当下应重视多学科融合，促进数学与其他学科融合发展．
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